假设老师买了 n 块巧克力。
首先,考虑最少的情况,每个同学至少得到一块巧克力,所以至少需要 48 块巧克力。
然后,考虑最多的情况,我们要确保无论如何分配,都不会有超过2个同学得到相同数量的巧克力(除了至少一块的情况)。
为了找到这个最多的情况,我们可以考虑从1块开始,给每个同学分配不同的巧克力数量,直到不能再分配为止。
这样,我们可以得到一个序列:1, 2, 3, ..., x,其中 x 是这个序列中的最后一个数。
这个序列的长度(也就是不同的巧克力数量)应该是 48 除以 2(因为我们要避免3个同学得到相同数量的巧克力),向上取整。
用数学公式表示,我们可以得到:
x = ceil(48 / 2) - 1
然后,最多的巧克力数量就是 1 到 x 的和,再加上每个同学至少得到的1块巧克力。
计算结果为:老师最多买了 324 块巧克力。