上课认真听就不会挂了

十五字

认真听课，肯定不会挂

多做做题就好

上课别玩手机就可以了

没你想的那么难，上课认真听讲，做好课后练习，不懂的可以问老师，后期会安排专门的答疑，有老师负责给你答疑解惑。另外等开通一卡通后，可以到图书馆借一些辅导书看看，多做题，关键要搞懂，不要这个题会，换一种模式又不会，那比较麻烦。

1. 代入法, 分母极限不为零时使用.先考察分母的极限,分母极限是不为零的常数时即用此法.
【例1】lim[x-->√3](x^2-3)/(x^4+x^2+1)
lim[x-->√3](x^2-3)/(x^4+x^2+1)
=(3-3)/(9+3+1)=0
【例2】lim[x-->0](lg（1+x）+e^x)/arccosx
lim[x-->0](lg（1+x）+e^x)/arccosx
=(lg1+e^0)/arccos0
=(0+1)/1
=1
2. 倒数法,分母极限为零,分子极限为不等于零的常数时使用.
【例3】 lim[x-->1]x/(1-x)
∵lim[x-->1] (1-x)/x=0 ∴lim[x-->1] x/(1-x)= ∞
以后凡遇分母极限为零,分子极限为不等于零的常数时,可直接将其极限写作∞.
3. 消去零因子（分解因式）法,分母极限为零,分子极限也为零,且可分解因式时使用.
【例4】 lim[x-->1](x^2-2x+1)/(x^3-x)
lim[x-->1](x^2-2x+1)/(x^3-x)
=lim[x-->1](x-1)^2/[x(x^2-1)
=lim[x-->1](x-1)/x
=0
【例5】lim[x-->-2](x^3+3x^2+2x)/(x^2-x-6)
lim[x-->-2] (x^3+3x^2+2x)/(x^2-x-6)
= lim[x-->-2]x(x+1)(x+2)/[(x+2)(x-3)]
= lim[x-->-2]x(x+1) / (x-3)
=-2/5
【例6】lim[x-->1](x^2-6x+8)/(x^2-5x+4)
lim[x-->1](x^2-6x+8)/(x^2-5x+4)
= lim[x-->1](x-2)(x-4)/[(x-1)(x-4)]
= lim[x-->1](x-2) /[(x-1)
=∞
【例7】lim[h-->0][(x+k)^3-x^3]/h
lim[h-->0][(x+h)^3-x^3]/h
= lim[h-->0][(x+h) –x][(x+h)^2+x(x+h)+h^2]/h
= lim[h-->0] [(x+h)^2+x(x+h)+h^2]
=2x^2
这实际上是为将来的求导数做准备.
4. 消去零因子（有理化）法,分母极限为零,分子极限也为零,不可分解,但可有理化时使用.可利用平方差、立方差、立方和进行有理化.
【例8】lim[x-->0][√1+x^2]-1]/x
lim[x-->0][√1+x^2]-1]/x
= lim[x-->0][√1+x^2]-1] [√1+x^2]+1]/｛x[√1+x^2]+1]｝
= lim[x-->0][ 1+x^2-1] /｛x[√1+x^2]+1]｝
= lim[x-->0] x / [√1+x^2]+1]
=0
【例9】lim[x-->-8][√(1-x)-3]/(2+x^(1/3))
lim[x-->-8][√(1-x)-3]/(2+x^(1/3))
=lim[x-->-8][√(1-x)-3] [√(1-x)+3] [4-2x^(1/3)+x^(2/3)]
÷{(2+x^(1/3))[4-2x^(1/3)+x^(2/3)] [√(1-x)+3]}
=lim[x-->-8](-x-8) [4-2x^(1/3)+x^(2/3)]/{(x+8)[√(1-x)+3]}
=lim[x-->-8] [4-2x^(1/3)+x^(2/3)]/[√(1-x)+3]
=-2
5. 零因子替换法.利用第一个重要极限：lim[x-->0]sinx/x=1,分母极限为零,分子极限也为零,不可分解,不可有理化,但出现或可化为sinx/x时使用.常配合利用三角函数公式.
【例10】lim[x-->0]sinax/sinbx
lim[x-->0]sinax/sinbx
= lim[x-->0]sinax/(ax)*lim[x-->0]bx/sinbx*lim[x-->0]ax/(bx)
=1*1*a/b=a/b
【例11】lim[x-->0]sinax/tanbx
lim[x-->0]sinax/tanbx
= lim[x-->0]sinax/ sinbx*lim[x-->0]cosbx
=a/b
6. 无穷转换法,分母、分子出现无穷大时使用,常常借用无穷大和无穷小的性质.
【例12】lim[x-->∞]sinx/x
∵x-->∞ ∴1/x是无穷小量
∵|sinx|∞]sinx/x=0
【例13】lim[x-->∞](x^2-1)/(2x^2-x-1)
lim[x-->∞](x^2-1)/(2x^2-x-1)
= lim[x-->∞](1 -1/x^2)/(2-1/x-1/ x^2)
=1/2
【例14】lim

不要谢我

没事啊，挂科了可以补考，补考再挂还能重修，重修再挂还能清考

一节课都不要翘

让老师脸熟你

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挂科是什么东西

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