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(转)将5个数的序列排序,不论原先的顺序如何,最少都可以通过(
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人工智能编程1
大凡金属
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(转)将5个数的序列排序,不论原先的顺序如何,最少都可以通过( )次比较,完成从小到大的排序.
A.6 B.7 C.8 D.9
热情的专业坑
大凡金属
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小弟不才 还有没有跟随更少的次数? 吧主大人!
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大凡金属
2
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应该是7次
a(n)表示排序n个数比较a(n)次,肯定能排序完成。
则:
a(1)=0;
a(2)=1;
a(3)=a(2) + 2 = 3;
a(4)及其以后排序n个数注意,在已经排序好的n-1的基础上使用二分查找法,查找第n个数的位置。因此对于第四个数来说,在前面三个数中查找他的位置需要比较2次
a(4)=a(3)+2=5
同理
a(5)=a(4)+3=8
wusiguang19910
大凡金属
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对于任意的5个数存在至少一种组合可以使得5个数中任意个数的数字之和不相等。
用数学归纳法证明
也就是说比较的结果只能算两种,不能包括相等,2的7次方等于128,而5!=120。所以至少要七次才能排序
wusiguang19910
大凡金属
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至于比较七次的方法我想可以一半一半的排除,但我找不到一个具体的方法。但8次是一定做得到的。
wusiguang19910
大凡金属
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遗憾啊,我真的没有太多多余的时间解决这个问题。
wusiguang19910
大凡金属
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1: 假设5个数分别编号a,b,c,d,e, avb,cvd-----2次,假设a>b,c>d; avc,----------1次,假设a>c,则a>c>d; 把e插入a,c,d中,需要2次, 结果有4种: e>a>c>d,则把b插入c,d中,需2次 a>e>c>d,则把b插入e,c,d中,需2次 a>c>e>d,则把b插入c,e,d中,需2次 a>c>d>e,则把b插入c,d,e中,需2次 这样一共2+1+2+2=7次。同理,c>a也是一样的。
wusiguang19910
大凡金属
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低于七次是做不到的,我已证明。
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