倍数和因数
　　一、 说教材
　　(1)教材的地位和前后关系：在学习本单元之前，学生已经认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数。但这只是对数字的浅在认识，为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。
　　(2)教学目标：
　　知识、技能目标：
　　1. 让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
　　情感、价值目标：
　　2. 让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
　　(3)教学重点：
　　理解倍数和因数的含义与方法
　　(4)教学难点：
　　掌握找一个数的倍数和因数的方法。
　　二、 谈设计理念
　　首先从学生的操作入手，由浅入深，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，在操作中引出倍数和因数的概念。
　　其次以学生讨论、交流、相互评价，促成学生对找一个数的倍数、一个数的因数的方法进行优化处理，提升、巩固学生方法表达的完整性、有效性，避免学生只掌握了方法的理解，而不能全面的正确的表达。
　　三、谈教学过程：
　　(1)合作交流、揭示主题
　　用12个大小完全相同的小正方形，进行不同的摆法展示，为了避免简单的操作，引导学生通过算式来想他是怎么摆的。组织交流，引出算式与概念鉴定。
　　(2)教学概念、正反促成
　　利用横里读、竖里读，形成了比较系统的知识概念，并及时出示整个前提：是在不含0的自然数，让学生自己举例，示范说、相互说，最后以教师举学生不容易想到了例子：4×4=16，18÷6=3，促成学生不仅从乘法的角度去思考，而且也可以从除法的角度进行，也为后面找一个数的因数的方法做好伏笔。
　　(3)设疑，置疑，激发学生的反思力度
　　在教学找一个数的倍数时，“才说到12、18是3的倍数(板书：3的倍数)，3的倍数是不是只有12、18这两个数呢?”组织交流：3的倍数有哪些呢?同学互评，交流形成自己的学习成果，提高形成了知识的整体性教学，加大了探索的力度，提高了思维的难度，“分钟内你们写完了吗?如果再给半分钟呢?为什么?”
　　(4)判断中进行教学内容的递深，形成了反思——学习——强化的整个学习过程。在学生做出“6是倍数”的正确判断之后，并不简单换章，而是以此为契机
　　“教学找一个数的因数”以谈话导入，形成知识相互的联系与区别，
　　“谈话：必须说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。所以6可能是某些数的倍数，也可能是某些数的因数，那我们就来找一个数的因数。你能找出36所有的因数吗?”
　　(5)讨论互评，自主学习
　　放手让学生学习找一个数的因数，从无序到有序，从自寻到互学，请学生板书，
　　学生评价，“提问：你是用什么方法找到一个数的因数，可以介绍给大家吗?还有其他方法吗?”
　　1×36=36 36÷1=36
　　2×18=36 36÷2=18
　　3×12=36 36÷3=12
　　4×9=363 6÷4=9
　　6×6=36 36÷6=6
　　(6)自主不失指导，掌握不失总结
　　如：提问：5为什么不是36的因数?(因为36÷5不能整除，有余数)
　　小结：不能被这个数整除的数就不是这个数的因数。
　　小结：我们即可以从乘法算式，也可以从除法算式找到一个数的因数。
　　提问：那对于一个数的因数从36的因数、15的因数这两个例子又有什么发现?
　　总结：对于一个数的倍数和因数，它们是不同的，但通过乘法算式、除法算式又是相互依存的、相互联系的。