证明或者举反例

f(x)是周期函数；只要它在无穷个正整数上有定义，那么数列f(n)有收敛子列。
（规定“周期”的意义是：若T是周期，f(x+T)和f(x)要么相等要么都无定义）

显然有界，然后要证明的东西当然有

2025-02-09 09:40广告

不在整数上有界，因为有周期f1,f2,f3,....ft这有限个数有界吧？

如果不连续，是会有反例的。比如周期是π，反正n和π不公约，那令f(n)=n(n∈N)也没有问题吧…至于连续的情况，连续周期函数会导致有界，所以可以轻易证明。

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