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某节数学课后的一点感想和思考,不知谁能解决
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汪开凡
进士
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设m,k,n属于N+,若对于数列a(n),有2a(n)=a(n-k)+a(n+k)且2a(n)=a(n-m)+a(n+m),设t=(k,m)(即t为m,k的最大公约数),是否有2a(n)=a(n-t)+a(n+t)?(注意,每个类等差数列都有不同公差,楼主正是为这点所困)
荒木飞吕彦
探花
11
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是存在有这么个结论,以前数列吧有出现过这么一道题:
和你这一题本质上是等价的
(简化处理的话,就是把你这题的数列拆成t个子列,证明每个都是等差数列)
而且这题的第一问就是2011年江苏高考数学第一卷压轴题
所以你可以参考那题的证法,不过就和辗转相除类似,要重复经历很多步骤.
或者用特征方程法也可以,注意这个数列同时满足两个高阶线性递推式,解出的两个表面形式不同的通解必然是恒等的,然后就可以得出虚数特征根的系数全部为0
深圳市菁优智慧教育股份
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大题50题成立十余年,日增新题万道,题库总数180万份试卷2200万道试题,覆盖全国主流教材版本历年期中、期末、中考、高考、课件、模拟考、月考、单元考试卷,专业资源团队,每日更新
2024-10-08 14:35
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荒木飞吕彦
探花
11
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陆李仙
进士
8
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这道题是不严谨的题目,首先你要说明mkt是常数还是变量。
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