数学吧 关注:869,092贴子:8,669,195
  • 4回复贴,共1

求助 关于基本不等式 高三

只看楼主收藏回复

设0<x<1,则x(3-3x)取得最大值时,x的值为
答案是1/2,用一元二次方程来解,是算的1/2的。然后把3提出来,即化为3·x(1-x),然后用基本不等式得,当x=1-x取得最大值,解得1/2。
然后!如果不把3提出来,直接使用基本不等式,即x=3-3x,解出来就不同了,是3/4,而且很明显的,提一些别的数字例如2、4一类的,算出来的数更是五花八门。请问这是为什么呢
是不是使用基本不等式时候要求两个数必须取值范围一样?因为x和3-3x的取值范围不一样


IP属地:广东1楼2016-02-26 09:31回复
    两个数的和不是固定的,x前面乘3除3就行了


    来自iPhone客户端2楼2016-02-26 09:44
    回复
      令x=3-3x跟取最大值有什么关系?x=3-3x时只能得出x(3-3x)=[(3-2x)/2]^2等号成立,与x(3-3x)取没取到最大值有什么关系?x(3-3x)取到最大值时小于右边那个式子不行么


      IP属地:湖北来自iPhone客户端3楼2016-02-26 10:00
      回复
        可是x=3-3x的时候不是最大值


        来自Android客户端4楼2016-02-26 18:34
        回复