挽尊

又是个没有答案的问题

一个d位数n从个位开始的每一位数字是a1,a2,…ad，可以证明(a1+1)(a2+1)…(ad+1)<=n+1,由于(ai+1)/ai>=10/9,所以n+1>=(10/9)^d*a1a2…ad,这样每一次操作都减小(9/10)^d倍，至多[1/d(1-lg10)]+1次之后就会降一位，大约是[22/d]+1
所以n超过22位数每一次操作至少减1位，超过d位数(d>=22)每操作一次至少减d(1-lg9)位，大约d/22位，，
不过这好像还是发散的(|||▽||| )