第一步 整体特征分析
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方向一、项数较多或有两个括号
特点：项数较多，超过6个或者6个以上，或者是数列中有两个括号；
技巧：1、交叉分组
2、两两分组
注意，（1）如果数列中出现两个括号，那么一定要采用交叉分组来解答。
（2）当我们两两分组不能得到规律时，可以考虑三三分组，当试题很难时会出现首尾项为一组，不过这种情况比较少见。
例1：257，178，259，173，261，168，263，（ ）
A．163 B．164 叉分组。
奇数项数列：257、25 C．178 D．275
【分析】数列比较长，所以先交9、261、263 等差数列；
偶数项数列：178、173、168、（ ） 等差数列；
显然原数列是163，选A。
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方向二、数列中存在分数
约分、通分的年代已经过去了，做差和做积的在浙江出现过，最流行的还非反约分、前后项关系莫属。
当分数的个数少于整数个数的时候，一般会有两种情况：
1、数列呈现橄榄枝型，此时应考虑多次方数列；
2、数列具有单调性，且只有一项或者两项分数，此时考虑等比数列或者递推数列，递推的规律是前两项的和或者乘积除以某个数值。
例1：5，3，7/3，2，9/5，5/3，（ ）
A．13/8 B．11/7 C．7/5 D．1
【分析】数列中整数和分数的个数相同，但是选项中多是分数，应采用分数数列的方法解答。先看分数的分母，分母较小，不可能是约分，前后项关系等，“9/5”的分母为5，且为第5项，所以我们就以项数为分母进行反约分有5/1，6/2，7/3，4/8，9/5，10/6，显然应该是是11/7。
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方向三、数据较小，且比较分散
如果数列的数据较小，且比较分散的时候，我们就要采用做和或者做积的方法来解答，可以是两两做和，也可以是三三做和。
例1：1，2，3，4，7，6，（ ）
A．11 B．8 C．5 D．4
【分析】数列中均为个位数，且不具有单调性，给出的选项也不大，所以采用两两做和的方法，数列经过做和后有3、5、7、11、13，是个质数数列，所以未知项为11。
例2：2，2，0，7，9，9，（ ）
A．13 B．15 C．18 D．20
【分析】数列中均为个位数，且不具有单调性，给出的选项也不大，采用两两做和的方法，有4、2、7、16、18，没有规律，然后三三做和有4、9、16、25，平方数列，所以未知项为20。
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方向四、数列的最后一项和选项变化较大
当数列的最后一项或者是给出的选项变化较大的时候，我们基本可以判定数列为递推数列，且为倍数、乘积或者是方递推数列。
例1：2，3，7，16，65，321，（ ）
A．4542 B．4544 C．4546 D．4548
【分析】数列的最后一项以及给出的选项变化很大，所以采用递推数列的方法解答，由3、7、16可以得到3×3+7=16，由2、3、7有2×2+3=7，推测7、16、65的关系为7×4+16，显然不对，那就只能是7×7+16，正确，未知项就是65×65+321，尾数为6。

第二步 趋势特征分析
方向一、单调增变化，有明显倍数关系
当数列呈现单调增加或者减小，且有明显倍数关系的时候，我们首先采用两两做商的方法解答。
例1：2，14，84，420，1680，（ ）
A．2400 B．3360 C．4210 D．5040
【分析】数列是单调增加的，14与2，84与14有明显的倍数关系，所以先两两做商有7、6、5、4，所以未知项为1680×3=5040。
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方向二、单调变化，且变化不大
当数列呈现单调增加或者单调减小，且变化幅度不大的时候，我们通常采用两两做差的方法解答。
例1：21，28，33，42，43，60，（ ）
A．45 B．56 C．75 D．92
【分析】数列单调增加，且没有明显倍数关系，变化也不大，所以先两两做差有7、5、9、1、17，数列呈现振荡型做差有-2、4、-8、16，等比数列，所以未知项为-32+17+60=45。