本人在学习《数学史》时，了解到了古埃及人对单位分数特别钟爱，随着广大数学家和数学爱好者探索的不断深入，许多关于单位分数的谜团被一一破解，但至今也还存在一些尚未解决的与之相关的数论问题，经过长期的思考和反复的论证，本人有了一些新的发现：1、对柯召、孙琦教授提出的真分数分拆成两个单位分数之和的充要条件进行了改进，同时归纳出了真分数分拆成N个单位分数之和的充要条件，并给出了证明；2、发现归纳了古埃及人进行真分数分拆的主导思想，并针对莱茵特纸草书中记载的古埃及人将2/n用若干个单位分数之和来表示给出了合理的解释；3、在对纸草书进行研究过程中提出并定义了分位数和奇异数的概念；4、总结归纳出了3种真分数分拆的新法，根据不同的需求将真分数分拆成若干个单位分数之和，采用不同的方法可以快速的实现真分数的分拆并能得到较优的分拆结果；5、对厄尔多斯猜想和斯皮尔斯基猜想进行了深层次的剖析，并将猜想成立的范围在之前以外以及的基础上进一步的拓展，在原来千万的基础上拓展到了十亿范围内成立。
同时，利用归纳出新的分拆方法也得到了一些新的结论，之前在学习过程中了解到真分数分拆问题，不定方程，刘国章曾算出全部21组解，其中最大分母最小的是1089，那么是否还有其他分拆方法，使得分拆结果中最大分母小于1089，数学史中记载一名叫王晓红的护士因发现了，她的名字因此载入史册，但结果中出现了与原分母相同的121，若分拆结果中不出现121的情况下，运用本人归纳的方法很容易就可以求得许多组解，例如5/121=1/44+1/88+1/242+1/484+1/968;5/121=1/55+1/110+1/132+1/363+1/484+1/605等（具体过程见论文）。其它一些发现在此就不一一列举了。
发了很多信件给教授，但得到的答复都是不做这方面研究不能给予帮助。原来这方面的研究的孙琦年事已高，不知道哪位教授做这方面研究，请大家指点迷津！！！