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高一新生问的几个小题目

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下面是效实中学高一一同学问的几个小问题,这里还没整理答案,有兴趣的同学可以做做.

1。   解关于x的不等式a(1-ax)>4b-2ax
2。  x2+ax+1>=0    2指的是2次方
3。  ax2-x+a>1
4。   若函数y=(a2-1)x2-(a-1)x恒小于1,求实数a的取值范围

5。 已知关于x的方程a(2x+3)+b(3x-2)=12x+5有无穷多个解,求a,b的值

6。  已知关于x的不等式mx+n〉0的解为 x〉2
解不等式(mx+n)(x+2)>0   


IP属地:浙江1楼2008-09-10 20:56回复
    解不等式是高中数学的一个基本功夫,好比初中数学的解方程。愚总结含参数的不等式的解法如下:
    1.对于一般的不等式,对其性质进行分类,高中常见不等式不外乎“一元一次,一元二次,分式不等式,指数不等式,幂不等式,对数不等式”,整理成标准形式,然后对参数进行分类讨论。例如上述题一,先整理成关于x的一元一次标准不等式样子,然后对未知数系数进行分类讨论。
    2.对不属于上述初等不等式的题,一般考虑不等式背后的这个函数的单调性,利用函数单调性解不等式也是高中数学的一个必须掌握的东西。
    欢迎补充。


    2楼2008-12-25 20:08
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      上述第4个问题,是高中数学经常碰到的一类“恒成立”问题,解决恒成立问题的方法是转化成最值问题。这里有一个自己领悟的比喻,一个“田忌赛马”的比喻:所有的马都要跑的比你快,只要最烂的马跑的比你快就可以了。也就是说,函数的所有值都要大于某一个常数,只要这个函数的最小值大于这个常数就可以了。 于是将恒成立问题转化为最值。


      3楼2008-12-25 20:12
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        easier


        4楼2010-12-12 18:43
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