@慕野清流

明天看看

恶心的贴吧图片无论如何上传不了。
第二题
如图。
过AD中点K作MN//BC分别交AB，AC于点M,N
M,N显然分别为AB,AC中点
延长AD交⊙M于点E
P,Q为XY分别与AB,AC交点。
易见
KM/KN
=DB/DC
=AB/AC (交平分线定理）
=MX/NY
而
∠MKX=∠NKY
MX>MK, NY>NK
故
△MKX∽△NKY
KX/KY=AB/AC
而
KE/KA
=PB/PA
=PB/PD
=AB/AC （PD//AC)
KX/KY
因此
Rt△KEX∽Rt△KAY
∠KEX=∠KAY
∠BHX
=∠BAX
=90-∠ABX
=90-∠AEX
=90-∠EAY
=∠AYX
=∠DYX
故
DXYH共圆