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矩阵AB相乘，若先对矩阵B进行初等变化，则是否会改变秩AB

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求帮帮忙啊
IP属地:内蒙古来自Android客户端1楼2016-11-05 11:38回复
    手动顶一下
    IP属地:内蒙古来自Android客户端2楼2016-11-05 11:48
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      相当于在AB右侧乘了个初等矩阵吧
      IP属地:北京来自iPhone客户端3楼2016-11-05 19:11
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        可能会的。A, B都不是满秩就可能会
        4楼2016-11-05 19:34
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          IP属地:上海6楼2016-11-06 10:10
          收起回复
            of course not. 乘除以一个可逆矩阵不改变矩阵的秩。矩阵对角化判断秩就是典型的例子。但是会改变矩阵的行列式的值（相差一个倍数）。
            IP属地:重庆来自Android客户端7楼2016-11-06 10:13
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              会，这就相当于在AB中间乘一个可逆阵，如果AB不难秩的话是有可能改变的
              来自Android客户端8楼2016-11-06 10:15
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                这里的人有的说会有的说不会，那么楼主采信谁的啊，可有总结？
                IP属地:广东来自手机贴吧9楼2016-11-06 14:05
                收起回复
                  行变换相当于B左乘一个C ACB不一定
                  列变换相当于B右乘一个C
                  ABC一定和AB秩相同
                  IP属地:上海来自Android客户端11楼2016-11-07 03:05
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