这个问题完全没有头绪啊

设a是A的特征值则a^2-a是A^2-A的特征值因为A^2-A=0,而零矩阵的特征值只能是0所以a^2-a=0所以a(a-1)=0所以A的特征值只能是0,1又因为A是实对称矩阵,R(A)=3所以A的特征值为0,1,1,1所以A+E的特征值为1,2,2,2所以|A+E|=1*2*2*2=8.