我认为这个应该是个三次的表达式，因为这个涉及到了二次多项式的前n项和

还有我认为n为奇数和偶数的时候情况会有不同，因为只有n为偶数时才存在中线上的4个大三角形

只是这个具体的表达式一直想不出来，因为越到后面工作量越大，n=4时就数了很久才得到是268个三角形的，应该是准确的，不过不是特别的确定，有95%的把握

我是这么数的，先按1x1的去数，然后按2x2的去数，以此类推，因此nxn的应该这样数n次，而每次可以保证是二次关系，所以得到应该是二次多项式的前n项和，只是这个具体点二次表达式还得不出来

奥数

终于把5x5的数出来了，492个

经检验，前5个连续的数并不满足三次关系，所以应该是当n为奇数和偶数是分别满足三次关系，所以理论上数到n=8就可以得到通项公式了，因为4点确定一个三次函数，但是要检验奇偶的情况下是否为三次关系就需要数到n=10，这个工作量是相当巨大的，所以我需要改变一下数的方式才行

把(n-1)*(n-1)方陣增加到(n-1)*n方陣。
從邊上第i個點向下數三角形。（i=0~n-1）

如此情形的三角形n-1-i個。

如此情形的三角形n-1-i個。

如此情形的三角形n-1-i個。

如此情形的三角形min(i,n-1-i)個。

如此情形的三角形min(2i,n-1)+min(2(n-1-i),n-1)個。

如此情形的三角形min(i,n-i)個。
以上三角形共3(n-1-i)+min(i,n-1-i)+min(2i,n-1)+min(2(n-1-i),n-1)+min(i,n-i)個。
i=0~n-1求和，得3n(n-1)-3/2 n(n-1)+
當n是奇數時，+
當n是偶數時，+

樓上+min(2i,n-1)+min(2(n-1-i),n-1)應爲+min(2i,n)+min(2(n-1-i),n)
當n是奇數時，+(n-1)(n-3)/4+(n-1)/2+(n+1)(n-1)/4+n(n-1)/2+(n+1)(n-1)/4+n(n-1)/2+(n+1)(n-1)/4=+(4n+1)(n-1)/2
當n是偶數時，+n(n-2)/4+n(n-2)/2+n^2+n^2/4=+n(2n-3)/2

奇數時增加(7n+1)(n-1)/2
偶數時增加n(5n-6)/2

然後把(n-1)*n方陣增加到n*n方陣。
仍以此法計算。

Σ3(n-i)+min(i,n-i)+min(2i,n)+min(2(n-i),n)+min(i,n+1-i)
=3/2 n(n+1)+
當n是奇數時+(n+1)(n-1)/4+(n+1)(n-1)/2+n(n+1)+(n+1)^2/4=+(n+1)(4n-1)/2
增加(n+1)(7n-1)/2
當n是偶数時+n^2/4+n(n+2)/2+n^2+n(n+2)/4=+n(4n+3)/2
增加n(7n+6)/2

兩個過程，共增加
奇數，7n^2-1
偶數，7n^2

經檢查，少加了兩種情形2n^2。
最終結果應是
奇数9n^2-1
偶數9n^2