关于二重积分的一个计算题

事情是这样的，概率论中一道题用的跟答案不一样的方法。过程应该没问题，但是最后一步的积分不会积。但是如果按照答案的话积分结果应该是根号π分之一，但是想知道过程(或者说这个积不出来我过程错了)，希望大神能帮忙抽空看看。谢谢了！