马上考试要考，求大神帮帮我

好容易啊。。。某本书把这些全当例题讲了

你自己稍微想想 就出来了 都是一步的事情 前两个就是明白下限集的定义 及其内涵； 最后一个我随手随便写一堆；其实［－1，1］到 全体实数的解析表达式更难一些 你的那个开集到实数的构造就是一下就秒杀了； 当然应用单调映射不动点也不难给出 闭集 ［－1，1］的构造

最后 不是我装逼 我说过 我只能给妹子详解。。。。你自己努努力吧 我提示不少了

第二题我们注意到 lim f_n(x) ->无穷 其实就是 对任意 k，存在N， n>N 有 f_n(x)>k 所以 第一个集合＝ 交（k从1到无穷）｛存在N， n>N 有 f_n(x)>k ｝
我们又注意到下限集的内涵正是如此：
对于任意集合列｛A_n｝他的下限集 并(N=1到无穷) (交(n=N到无穷) A_n) ＝ ｛x：x不属于至多有限个集合｝（注：这点很容易看出来 因为从定义知道 x属于下限集当且仅当存在t x属于 （交(n=t到无穷) A_n ）也即n>=t 均有 x属于A_n）
综合这两点
我们取 A_n ＝ ｛x： f_n(x)>k｝
则其下限集为并(N=1到无穷) (交(n=N到无穷) A_n) ＝｛x：存在N， n>N 有 f_n(x)>k ｝
这时候再用 交（k从1到无穷）｛存在N， n>N 有 f_n(x)>k ｝即为对任意k 均有此 得所求

我要吃饭去 写得仓促了 反正你看看 有问题就问 你可以把我说的用数学语言简练一下