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自然数n体系中,1+1之结果并不存在

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自然数n体系中,1+1之结果并不存在
lione3000于2017-3-7
从理论上讲,偶数集合(由素数确定的)=素数集合p+高阶无穷大集合(相对于前素数集合p,可以是奇数集合,可能是素数集合),这类似于陈氏定理的:2n=p1+p2Xp3,p2Xp3相对p1集合显然是一个高阶无穷大集合。也就是说,由于素数集合在增大到无穷大的过程中不断变稀疏,所以对于充分大的偶数(这里的充分大也即趋向于无穷大之过程)而言,第一个素数p一旦确定,第二个素数q就只能到素数的更高阶集合中去寻找了,所以对于无穷大之低阶集合而言,那个:2n=p+q中之q,事实上在低阶集合中并不存在,而相对于p之高阶集合Q是一个更大之无穷大,已经超过了自然数n的无穷大范围,故而对于自然数n之体系,哥德巴赫猜想不成立。2n=p1+p2Xp3,等于是偶数集合[2n],素数集合[p],以及高阶集合[Q]。[2n]-[p]=[Q],那么[Q]中必定包含奇数集合[2n-1]除开[p]的奇数部分。也即[p]=[2n]-[Q],因为此等式中之无穷集合的“势”完全相等,所以此等事是平衡的。在陈氏定理中之[Q]=p2Xp3是两个素数相乘所得到的奇数,所以[Q]之集合属于奇数[2n-1]的子集合,而[p]之选择可以是自然数n体系中素数集合之全体之一,所以对于充分大(趋近于n之无穷)之偶数[2n]而言,再也无法从中找到一个素数q来与之配对为:2n=p+q。哥猜的困难之处在于,如果不把数看成是一个集合,单纯用数的概念分析,就会遭遇到那个无法定义,所谓的“充分大”的模糊不清,而这个困难也是对于自然数这个无穷大体系,人们无法穷尽关于数的无穷的过程造成的。因为有限集合与无穷集合比较,在概念上是完全不同的,如果以有限的观点分析无穷,就会出现难以理解的悖论。事实上在:2n=p1+p2Xp3中,各项符号所表示的不单纯是一个数,而是集合,对于和号中集合:+是集合的相加,而:X就是集合的相乘,所以对于:p2Xp3项,就是两个集合的乘积,如果p1,p2,p3都是属于自然数n中的素数集合P,那么p1,p2,p3就是P的不互含的子集合。而如果p1就是自然数无穷集合中,无穷素数集合的全体,那么p1Xp2就只能看出是是p1之子集合p1与p2的乘积,但问题是这两个子集合仍然是与p等势的无穷集合,其乘积表示它们并不是素数无穷集合p1的补集,而是两个与p1等势的无穷集合的乘积既不是集合的“交”,也不是集合的“并”,而是一个集合的“直积”(也即笛卡儿积)。也即按照自然数n的体系,如果常数KXn尚且存在于数n的体系,那么n^2就显然不属于自然数n的容纳范围了,因为此时之n并不是一个有限值,而是一个无穷大。所以如果想证明哥猜:1+1之2n=p+q,就无法回避已经被证明的陈氏定理:1+2的2n=p1+p2Xp3的存在。也就是说,如果把自然数看成一个无穷集合,在2n=p1+p2Xp3中,已经提示集合的乘积:p2Xp3,已经不在自然数n之容纳体系之中,而是处于一个更大的无穷集合Q之中,我们已经无法通过:p2Xp3转换出一个,自然数n体系的素数集合P中的素数集合q,故而陈氏定理已经是关于自然数n体系中,关于偶数由素数与奇数之和组成的最好结果,也即在自然数n体系中,1+1之结果并不存在。


IP属地:中国台湾1楼2017-03-05 03:53回复
    在2n=p1+p2Xp3中,p1,p2,p3是素数集合P,在被划分为3个不相交的子集后,有:p1+p2+p3=P,由于素数集合P被包含在奇数集合2n-1之中,p1,p2,p3之和为一奇数,也即奇数哥猜的:任意一个奇数=三个素数之和,而在其变形等式中:p1+p2+=P-p3,P-p3虽然可以视为一个偶数集合,但由于p3(或p1或p2也一样)只是素数集合的一部分之1/3,而不是素数集合的全体P,由于:自然数集合=偶数集合+奇合数集合+素奇数集合,所以:P-p3,是奇合数集合-部分奇素数集合,所得到的偶数集合不是自然数偶数集合的部分,而不是其全体。所以对于:p1+p2+=P-p3所呈现的偶数,只是偶数集合全体之一部分,故而就有了哥德巴赫猜想,以及对其进行有限验证的成立情况,也即:P-p3=p1+p2,并不是:2n=p1+p2的偶数哥猜得证。同样的,对于陈氏定理:2n=p1+p2Xp3而言,分列出两个不同参数的恒等式,2n=p11+p12Xp13和2n=p21+p22Xp23,将乘积项p12Xp13,p12Xp13视为奇和数Q1,Q2,两边相加获得的:(4n)-(Q1+Q2)=p11+p21。由于Q1=p12Xp13,Q2=p22Xp23之Q1和Q2属于“幂集合”,至少已经不能保证:4n)-(Q1+Q2)为一“充分大之偶数,故而以此形成的所谓的:偶数=素数1+素数2,只是哥猜的:2n(充分大)=p1+p2之一部分而不是其集合的全体,由此可知,哥猜之:1+1形式在自然数体系中不存在。
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    注意:分析无穷集合之数的概念,与有限集合之数有所不同,也即定义的所谓“充分大”,实际上是数趋向于无穷大的过程,有限集合可以完全性的分析:Kn,而在K趋于无穷大n的过程中是无法进行分析的,当K趋于n时得到n的“幂集合n^2,就如同p2Xp3之无穷集合的直集,而对于Kn之自然数体系,直积的出现已经破坏了自然数n无穷势的阶数,故而无法得到一个关于集合”势“:2n(充分大)=p1+p2的1+1平衡方程。


    IP属地:中国台湾3楼2017-03-05 12:14
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      伯特兰—切比雪夫定理说明:若整数n大于3,则至少存在一个质数p,符合n小于p小于2n−2。另一个稍弱说法是:对于所有大于1的整数n,存在一个质数p,符合n小于p小于2n。
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      注意那个2n,也即常数KXn之下,伯特兰—切比雪夫定理都可以成立,但如K趋于无穷之n,到n^2的幂集合,那么在Kn与n^2之间,就存在着一个从有限到无限的不可跨越的鸿沟,这时伯特兰—切比雪夫定理就失效了。也即对于2n=p1+p2Xp3,由于幂集合p2Xp3的存在,2n-p2Xp3已经限制了p1集合不能是“充分大”,而哥猜的:2n=p+q,由于2n充分大,所以其中p或q必定有一为充分大,如果p是充分大,q就是一个小量,二者必居其一。这个小量如果由陈氏定理确定为p1,而p2Xp3显然比p1大(因为p1,p2,p3相当且p2,p3可以轮换替代p1);而如果充分大由陈氏定理确定为p1,显然幂集合p2Xp3与p1相当。也就是说,在自然数n的体系中,根本找不到那个充分大之p1,也就不存在:2n=p+q其中有一素数也同样为充分大,使得一个大偶数=一个大素数+一个小素数的情形。陈氏定理:2n=p1+p2Xp3所显示的含义是:一个充分大的2n,等于一个与p2Xp3相当的素数p1之和,这是由于幂集合的存在,抵消了素数p1成为充分大(接近无穷集合)的可能。也即:2n=p+q仅仅在有限集合的情形成立,一旦涉及无穷集合,2n=p+q就无法成立了。


      IP属地:中国台湾4楼2017-03-05 14:33
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        素数p1,p2,p3之和:p1+p2+p3,等于素数之全体P,因为p1,p2,p3大小相当且可轮换代替,所以素数p2,p3的直积:p2Xp3,显然大于素数p1。


        IP属地:中国台湾5楼2017-03-05 15:06
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          也即按照素数的分布规律:素数越大就越稀少,大到一定程度也就消失了。


          IP属地:中国台湾6楼2017-03-05 15:20
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            陈氏定理:2n=p1+p2Xp3,有:p1=2n-p2Xp3
            奇数哥猜定理:2n-1=q1+q2+q3,根据陈氏定理,有:q1=2n-p12Xp13,q2=2n-p22Xp23,q3=2n-p32Xp33存在
            2n-1=q1+q2+q3可写成:
            2n-1=q1+q2+q3
            =(2n-p12Xp13)+(2n-p22Xp23)+(2n-p32Xp33)
            =6n-(p12Xp13+p22Xp23+p32Xp33)
            =6n-(P1+P2+P3)
            其中P1,P2,P3分别为两个素数之直积,它们分别大于q1,q2,q3
            所以:2n-1=6n-(P1+P2+P3)由于常数K乘n之:Kn中之素数与直积比较属于低阶无穷大集合,所以对于偶数哥猜的1+2;2n=p1+p2Xp3,2n可以是“充分大”之偶数集合,而2n-1则不是“充分大”之奇数集合。故而无论是偶数或奇数之哥猜的2n或2n-1的等式右边,所出现的素数p与q,不是一个接近无穷大的素数,也即虽然从有限集合中,可以找到一个任意大的素数,但都不满足充分大(接近无穷大)的条件,而只是一个有限的任意大素数。这一点从观察陈氏定理与奇数哥猜定理,就可以发现,陈氏定理中:2n=p1+p2Xp3,充分大之偶数2n之所以成立,是等式右边出现了素数的直积项:p2Xp3,而不是素数p1是接近无穷的充分大。奇数哥猜定理中:2n-1=q1+q2+q3,奇数:2n-1=6n-(P1+P2+P3)=(2n-P1)+(2n-P2)+(2n-P3),其中每一个2n减去直积项后,其对应的三个素数:q1+q2+q3都不是接近无穷的充分大素数。故而对于素数无穷集合的全体元素而言,只有有限的任意大之素数,而无接近无穷的充分大素数存在。


            IP属地:中国台湾8楼2017-03-06 01:13
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              欧几里得对素数无穷的证明
              看来人们在正整数领域走得越远,素数将变得越来越稀少。人们可能想,因为它们出现的频率越来越小,它们或许将在某处终止。早在公元前约300年时,欧几里得第一次证明了素数是无穷的。他用的是如下的间接论证:
              设n代表最后一个素数。
              ·现在,从所有素数直至并包含最后素数n的积得出数2×3×5×7×11×……×n。
              ·将这个积加1,称这数为k。k=2×3×5×7×11×…×n+1。
              ·k是素数!假使k不是素数,那末我们用来得出上述积的素数表中一定漏掉了一个素数。我们知道 2, 3, 5, 7, 11,…, n都不能整除k,因为我们每一次用2,3,5,7,11,…,n中的任何数来除时,总余下1。因此k必然是一个新的素数。所以素数是无穷的。
              作为数学中的花絮——在1至1000之间有168个素数,在1000至2000之间有135个,2000至3000间有127个,3000至4000间有120个。
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              如果n是最大素数,k=2×3×5×7×11×…×n+1,这时的K素数已经大到,不在n这个无穷集合的范围了,原因在于K=n!这个集合不能被包含在自然数n系统内,原理是一个集合(n)不能包含这个集合自身(K),否则将出现悖论,罗素将之分类为一个是集合的概念,一个是“类”的概念,只有“类”可以包含“类”的自身。


              IP属地:中国台湾11楼2017-03-06 19:55
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                注:K实际上不是一个数,而是一个集合,按照欧氏的逻辑,既然K!-1是一个素数,那么(K-1)!-1,(K-2)!-1,……(K-j)!-1……都是素数,所以K是一个由上述元素构成的一个集合,当然对于素数n而言,n也是一个集合。


                IP属地:中国台湾13楼2017-03-06 20:06
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                  一颗新星,正冉冉上升


                  16楼2017-06-10 11:26
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                    数学猜想杂谈
                    ——哥猜的成立与不成立
                    对于有限数量,目前演算都无一例外的满足:2=1+1,这似乎说明,对于任意有限大数(所谓“充分大”),哥猜都是成立的,而哥猜的欧拉形式(也即目前所说的终极证明),是指不仅仅局限于所谓有限之“充分大”,而是对于包含数之集合中存在的无穷大数均成立!陈氏定理:一个充分大的偶数=一个素数+两个素数之积,源于对改进筛法所获得的结果,正是对于这个所谓的“充分大”而言(不过要注意陈的证明基于的是一种估算方法,所以并不是一个完美的结论,但数学家都流行估算之结果予以置信),所以陈氏定理并没有达到证明哥猜欧拉形式的地步(况且陈氏定理本身非:1+1=2,而是1+2=2)。对于哥猜弱形式:3=1+1+1,这个已经被数学家用估算之方法所证明,但它仍然是一个“充分大”的结论,也就是说,无论是偶数哥猜还是奇数哥猜,都是没有涉及到欧拉形式的非完全证明。由于那个导致“充分大”结果的c数无法企及无穷大之数,故而在三素数公式中,只存在两个小素数和一个充分大素数(基于自然数的容积性质,如果大素数处于大于n/2区间,剩下的一个偶数只能分解为两个小素数,或者三个素数都是小素数),如果将一个小素数移项到等式左端被大偶数减,等式右边就是一个小素数加上一个大素数,这时等式左边只是一个充分大的大偶数,而不是一个满足无穷大集合元素的真正大偶数了。因为哥猜的最终证明要求的是,一个任意存在的大偶数等于一个素数与一个真正大素数之和,这样才可能获得等式左边的无穷大任意偶数,故而无法通过三素数定理来直接证明强哥猜。对于陈氏定理的一个大偶数等于一个小素数加两个素数之积而言,在等式右边同样必须出现一个真正大素数,这样等式右边才可能出现一个具有无穷大性质的任意大偶数。由此可知,陈氏与三素数定理所讨论的,都是一个具有有限性质的“充分大”,而未涉及哥猜欧拉形式的无穷任意大,也即你可以做到的是,只要给出一个具有有限性质的任何大数,都可得到三素数定理与陈氏定理的表达式,但它们都不是真正哥猜的,涉及无穷集合所有元素的欧拉表达式。1+1应该是用有限揣测无限的的一个臆想,在无穷数符号体系建成前,所有证明都会不伦不类。如果定义在非无穷大的任意大概念下,奇数哥猜:1+1+1=3成立,实际上已经证明了非无穷大的任意大概念下的:1+1=2,故而陈氏定理的:1+2,对于不存在之无穷数域的:1+1=2本身没有意义,因为它实际上根本不存在。
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                    哲学上有量变到质变规律,当从有限大过渡到无限大数域,加和公式所在的空间已经不再是笛卡尔空间,所以哥猜只能是局限于有限空间的数学规律,在无限之任意大空间不再成立。所以关于哥猜的1+2,已经达到了这个量变的极限,关于对于无限大偶数(是绝对的任意大,而不是有限的任意大)可表为两个素数之和的1+1公式不存在。也即虽然你可以不断的找到,可表为偶数得两个素数和,但它都是有限的任意大,而在理论上的无穷大偶数,不存在素数和公式。道理很简单,有限任意大与无限绝对大,已经不属于一类数,并且它们不存在同一类型空间。这类似于我们所在的宏观三维引力空间,与微观高维电磁空间,是两个不同类型的空间,物理上关于空间与时间的伽利略变换导致速度合成律,在宏观引力空间成立(类比于一个偶数=两个素数之和2n=p1+p2)。但在微观电磁空间,由于其空间拓扑结构的不同,伽利略变换不在成立,取而代之的是洛伦兹变换律。也即关于空间与时间的伽利略变换多出一个相对论变换因子,也就是说,洛伦兹变换数学上等同于双曲角旋转。此坐标“旋转”中存在类似“长度”的不变量。以此类比哥猜的2n=p1+p2,其中p1可以存在,而与p1配对的单独p2不再存在,而必定变成两个素数的乘积p3×p4,可以假定其中p4为一素数,而素数p3则是那个相对论变换因子。如果想把p3×p4变换为单独素数p2,这此时之p1不再是一个素数,所以由此可知,关于无限大偶数等于两个素数之和的哥猜,是一个完全基于有限数域的纯数学猜想,一旦进入到包含相对宏观与微观空间,具有相对比较无穷的概念范畴,就成为一个不具物理实在性的虚妄推理。那么关于有限数域的1+1是否存在呢?这取决于对有限与无限数学概念的界定,有限的任意大与无限的无穷大,不是一个具有同一性的概念。无穷与有限量的存在于数域定义的空间维数有关,比如三维空间有三个数的代数和式,n维空间则有n个数的代数和式,前者类同三素数和奇数定理,后者类同n素数和规律。按照n元复空间收缩定理,对于实数空间代数和的每一个数,都存在一个差分分配形式,所以实数数域的每一个数都不可能是一个无穷大。这也就决定了作为实数空间代数加和的任一素数,都只是一个可数的任意大,而不可能存在具有无穷性质的素数存在,由此即可判定关于涉及无穷大的,1+1=2哥猜在实数数域不存在,而只有任意大的1+1=2有限形式哥猜成立。


                    IP属地:中国台湾17楼2017-07-19 17:42
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                      lione3000:不存在:p1+p2=2n的普遍代数表达式,
                      你(lione3000)是说:只要存在p1+p2=2n的普遍代数表达式,哥德巴赫猜想成立。
                      我的回答:有一个p1+p2=2n的普遍代数表达式,哥德巴赫猜想还是不能成立。不同的p1和p2,就有不同的1+p2=2n的普遍代数表达式。


                      18楼2019-01-06 08:54
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                        奇数集合是由素数、素数的素数积、几个素数的积。组成


                        来自Android客户端19楼2019-01-14 08:25
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                          每一个奇数,不是素数就是素数的积。


                          来自Android客户端20楼2019-01-14 08:29
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