【其他】测度论

这个地址你是大二的吧？

m(E)表示集合E的勒贝格测度,是一个非负实数.
(1)任何闭区间的测度是它的长度
例如m([0,1])=1,m([-e,2/3])=2/3+e.
(2)空集，有限集和可列集测度都是0,任何一个集合去掉零测集后测度不变
例如m(Q)=0.m((0,1)∪(1,3])=3.
(3)一个集合可以写成至多可列个互不相交可测集的并，则它等于各自集合测度的和
例如m([2,3]∪(5,8))=4,m([1,3/2]∪[2,9/4]∪[3,25/8]∪...∪[n,n+1/2^n]∪...)=1.
(4)不可列集也有可能是零测集,并不是所有实数集的子集都勒贝格可测
例如康托尔集是不可列集,但仍然是零测集.