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通过类比推理得出杨辉四面体,求证明其拥有类似杨辉三角的性质。

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图下为杨辉三角,性质其一为数值为其肩上两数字之和。

如果把三项式展开得到各项系数,再遵循规则填入所有系数,所得猜想为杨辉四面体底面。

形式类似地理中的三角图。
以下为模型,设若干个小正四面体叠加形成更大的四面体,每一结点或顶点对应一个数,顶端代表(a+b+c)的0次方,从顶端下一层开始,设顶端下一层为第一层。第n层对应(a+b+c)的n次方的展开式的各项系数。
证明其拥有类似杨辉三角的性质。

(个人方面猜想,数的数值为上一层与此数连线之数之和,如第一层的1,1向下一层的连线的结点1,1,2,2,2)


IP属地:广东1楼2017-05-25 22:31回复
    楼上正解


    IP属地:湖北来自iPhone客户端3楼2017-05-25 22:43
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