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卷曲的额外维

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一些时髦的理论声称我们周围的空间不止三维,比如有一种弦论要求空间要有25维,再加上时间就是26维。这似乎很挑战我们的生活经验,因为没有谁见到过第四维,更不用说26维。

然而,通过一个巧妙的方法,就可以使额外维的存在不被我们轻而易举地察觉到。这个方法就是,要求空间是高度卷曲的。Zwiebach为这个听上去很玄的问题提供了一种简单的解释。


他的解释只需要很初等的量子力学知识。考虑一位无限深势阱模型。如果势函数V(x)在区间(0,a)中为0,而在其余位置皆为正无穷大,则能量的取值是量子化的:




IP属地:浙江1楼2008-12-17 19:12回复
    现在考虑“管子上的深势阱”:也就是一根无限长的、半径为R的圆柱体表面上的势函数V(x,y)


    IP属地:浙江2楼2008-12-17 19:13
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      取V(x,y)=0,当x在区间(0,a)中;V(x,y)=∞,当x在区间(0,a)之外。可见当固定x坐标后,V(x,y)与y无关。此时,y方向的波函数需要满足循环边界条件,具体过程这里不写了,结果为:


      IP属地:浙江3楼2008-12-17 19:13
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        不出所料,x方向的结果不变,而y方向结果正比于1/R。注意,这里nx取正整数,而ny可以取正整数和0。

        有趣的是,如果R足够小,也就是y方向非常卷曲,那么就需要很高的能量才能将波函数激发到的态。换言之,只要y方向足够弯曲,那么在低能量时就只能看到x方向的物理,而看不到y方向的任何效果。

        这就说明了,空间可能存在我们目前看不到的额外维。实际上,额外维只对万有引力作用有效果(?),而万有引力是如此之弱,以至于好像到目前为止还没有人在微米、甚至毫米的量级上做实验来验证万有引力定律是否仍然成立。这就是说,额外维不仅有可能存在,还有可能相当大!

        已经开始工作的大型强子对撞机(LHC)的能量可以达到TeV的水平,在LHC上有可能看到额外维吗?我不知道。但据说可能性很小。理论家大概可以继续肆无忌惮地编造各种新说法了。


        IP属地:浙江4楼2008-12-17 19:16
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          那是超玄理论玄


          5楼2010-06-26 14:58
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            IP属地:山东6楼2010-06-26 21:40
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              弦不是存在于十一维吗?楼主怎么成了二十六维了。


              7楼2010-12-03 10:33
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                玄之又玄,众妙之门,老子说。


                8楼2011-01-18 15:09
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