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一个几何性质，求证明

动三角形的外心O，内心I均为定点，则这个三角形的Spieker点的轨迹为一个圆，且圆心为OI中点.


复数很容易


O，I固定表明内切圆半径固定，于是INi（九点圆圆心）是定长（R/2-r），所以Ni轨迹是以I为圆心的圆，所以重心G轨迹以OI的三等分点（离I更近）为圆心的圆，所以Sp是以OI中点为圆心的圆（注意第二欧拉线）


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