求Cauchy-Davenpo

@杏坛孔门

这个本来就不好证吧

注意到将B平移不影响结论，我们希望对B做一个适当的平移，使0＜|A∩B|＜|B|，从而由|A|+|B|=|A∪B|+|A∩B|及归纳法可知结论成立。为此我们考虑如下引理:
设p为素数，对一个元素个数小于p的整数集A，及两个mod p不同的整数x，y，存在整数z，使在mod p意义下x+z，y+z恰有一个在A中。只有证明此引理即可。引理不难，楼主可以自己想想。其实这个证明算简洁的了。

刀神恕我眼拙，没看来原命题怎么归纳出来的

…就这样吧

楼主，敢不敢说你其实是个姑凉来的呀？

设p为素数，对一个元素个数小于p的整数集A，及两个mod p不同的整数x，y，存在整数z，使在mod p意义下x+z，y+z恰有一个在A中。只有证明此引理即可