这道题目看起来难，做起来其实更难。
不过，我会。

好多桃子。

N个桃子 每一堆 此猴拿到的桃子 剩余的桃子 挑之前的桃子
第一个猴子 624 (625k+369)/256 625 (625k+369)/256+1 2496 (625k+369)/64 3121 (3125K+2101)/256
第二个猴子 499 (125K+61)/64 500 (125K+61)/64+1 1996 (125K+61)/16 2496 (625k+369)/64
第三个猴子 399 (25K+9)/16 400 (25K+9)/16 + 1 1596 (25K+9)/4 1996 (125K+61)/16
第四个猴子 319 (5K+1)/4 320 (5K+1)/4+1 1276 5K+1 1596 (25K+9)/4
第五个猴子 255 K 256 K+1 1020 4K 1276 5K+1
初始是3121个桃子，最后剩余1020个桃子

假定第五个猴子，每一堆分配的桃子数是K个，则依次往前倒推，得出如下表格：

(625K+369)/256
=（625K+625）/256 -1
= 625(K+1)/256 - 1
要想此等式为整数
则必须K+1是256的倍数，由此可知K至少是255
(125K+61)/64
=(125K+125)/64 -1
=125(k+1）/64 -1
要想此等式为整数
则必须K+1是64的倍数，由此可知K至少是63，还可以是127,191,255，....
(25K+9)/16
=(25K+25)/16 -1
=25(k+1)/16 -1
要想此等式为整数
则必须K+1是16的倍数，由此可知K至少是15，还可以是31,47,63，79,95,111,127,....255,....
(5k+1)/4
=(5K+5)/4-1
=5(K+1)/4-1
要想此等式为整数
则必须K+1是4的倍数，由此可知K至少是3，还可以是7,11,15，19,...31....127....255
综上，K至少是255
也就是第五个猴子，分配的每一堆桃子数为255个
总桃数：(3125K+2101)/256=3121
第五个猴子挑完256个桃子后，剩余4*255=1020个