华罗庚是中国最早从事证明“哥德巴赫猜想”的数学家。1936～1938年，华罗庚赴英留学，师从哈代研究数论，并开始研究哥德巴赫猜想，验证了对于几乎所有的偶数猜想。1950年，华罗庚从美国回国，在中国科学院数学研究所组织数论研究讨论班，选择哥德巴赫猜想作为讨论的主题。参加讨论班的学生，例如王元、潘承洞和陈景润等在哥德巴赫猜想的证明上都取得了相当好的成绩。
1956年，王元证明了“3+4”；同年，原苏联数学家阿·维诺格拉朵夫证明了“3+3”；1957年，王元又证明了“2+3”；
1962年，潘承洞证明了“1+5”；
1963年，潘承洞、巴尔巴恩与王元又都证明了“1+4”；
1966年，陈景润在对筛法作了新的重要改进后，证明了“1+2”。