厄拉多塞筛
#define NUM 100
bool num[NUM];
void Prime()
{
　for (int i = 2; i < NUM; ++i) num[i] = true;
　for (int i = 2; i < NUM; ++i)
　 {
　 　 if (num[i])
　 　 {
　 　 　 for (int j = 2; j*i < NUM; ++j) num[j*i] = false;
　 　 }
　 }
　 for (int i = 2; i < NUM; ++i) if (num[i])cout << i << endl;
}

厄拉多塞筛是用来求某一范围的所有素数。一般的，判断n是否为素数，会写成遍历检测2到根号n是否为其因数。实际上，这么做有冗余判断，因为本只需遍历2到根号n之间的素数就行了。但为了判断一个n是否为素数，而求出小于根号n的所有素数又有点得不偿失。但如果这些素数本来就是要求的呢--求某一范围的所有素数。这就是厄拉多塞筛性能高的原因了。
值得一提的是，最初我想把代码写成如下。上面是借鉴了网上的代码。对比两份代码，可以发现上面的代码写得很漂亮。下面的代码引入了%，这是比较耗性能的运算。最重要的是，下面代码的内循环遍历的数据明显比上面多。两份代码的思想不一样，上面的代码是把不符合条件的数据直接告诉你，而下面的代码是要你一个个判断哪些数据不符合条件。
for (int i = 2; i < NUM; ++i)
{
　 if (num[i])
　{
　 　 for (int j = i + 1; j < NUM; ++j)
　 　 {
　 　 　 if (0 == j%i) num[j] = false;
　 　 }
　 }
}

秦九韶算法
int Polynomial(int a[],int n,int x)
{
　int sum = 0;
　for (int i = n-1; i >=0; --i)
　 {
　 　 sum = sum * x + a[i];
　}
　return sum;
}

快速幂
递归版本
int Pow(int x, int n)
{
　 int res;
　 if (0 == n) return 1;
　 res = Pow(x, n / 2);
　 if ((n&1) == 0) return res*res;
　 else return res*res*x;
}
非递归版本
int Pow(int x, int n)
{
　 int temp = 1;
　 while (n > 0)
　 {
　 　 if ((n & 1) == 1) temp *= x;
　 　 x *= x;
　 　 n >>= 1;
　 }
　 return temp;
}

递归渐降解析
int Exp(string& exp, int& p);
int GetActor(string& exp, int& p)
{
　 int actor = 0;
　 if (exp[p] == '(')
　 {
　　p++;
　　actor = Exp(exp, p);
　　 ++p;
　　 return actor;
　}
　 while (exp[p]!='\0'&&(isdigit(exp[p])))
　 {
　　 actor = actor * 10 + exp[p++] - '0';
　 }
　 return actor;
}
int MulDiv(string& exp, int& p)
{
　 int v1 = GetActor(exp, p);
　 char ch = exp[p];
　 while ('*'==ch ||'/'==ch)
　{
　　 p++;
　　int v2 = GetActor(exp, p);
　　 if ('*' == ch) v1 *= v2;
　　else v1 /= v2;
　　 ch = exp[p];
　}
　 return v1;
}
int Exp(string& exp, int& p)
{
　 int v1 = MulDiv(exp, p);
　char ch = exp[p];
　 while ('+' == ch || '-' == ch)
　 {
　　 p++;
　　 int v2 = MulDiv(exp, p);
　　 if ('+' == ch) v1 += v2;
　　 else v1 -= v2;
　　 ch = exp[p];
　 }
　return v1;
}

Floyd判圈算法
struct Node
{
　Node() { next = NULL; }
　 Node* next;
};
Node* IsRing(Node* head)
{
　 Node* slow = head;
　Node* quick = head;
　 while (quick != NULL&&quick->next!=NULL)
　 {
　 　 slow = slow->next;
　 　 quick = quick->next->next;
　 　 if (slow == quick) return slow;
　 }
　 return NULL;
}
int RingLen(Node* node)
{
　int len = 1;
　 Node* p = node->next;
　 while (p!=node)
　{
　 　 p = p->next;
　 　++len;
　 }
　return len;
}
Node* RingStart(Node* head,Node* node)
{
　while (head != node)
　 {
　 　 head=head->next;
　 　node = node->next;
　 }
　return head;
}

最长上升子序列
void DealSeq(int seq[], int& n, int a[],int pos,int record[])
{
　if (0 == n|| a[seq[n - 1]] < a[pos])
　 {
　 　 record[pos] = seq[n - 1];
　 　 seq[n++] = pos;
　 　 return;
　 }
　int s = 0, e = n;
　 while (s +1< e)
　{
　 　 int mid = (s + e) / 2;
　 　 if (a[seq[mid]] == a[pos]) return;
　 　if (a[seq[mid]] < a[pos]) s = mid;
　 　 else e = mid;
　 }
　 if (a[seq[s]] < a[pos])
　{
　 　 seq[s + 1] = pos;
　 　 record[pos] = seq[s];
　 }
　 else
　 {
　 　 seq[s] = pos;
　 　 record[pos] = seq[s-1];
　 }
}

九宫格
int a[9][9] = {
{5,0,0,0,9,0,2,0,1},
　 　{0,0,2,0,0,7,0,0,8},
　 　 {0,8,0,0,0,0,3,0,0},
　 　 {0,1,4,0,0,5,0,0,0},
　 　 {0,0,0,9,0,3,0,0,0},
　 　 {0,0,0,8,0,0,9,4,0},
　 　 {0,0,3,0,0,0,0,6,0},
　 　 {6,0,0,2,0,0,1,0,0},
　 　 {8,0,9,0,6,0,0,0,5},
};
int cnt = 0;
void Check(int ok[],int k)
{
　for (int i = 1; i <= 9; ++i)ok[i] = true;
　 int row = k / 9;
　 int col = k % 9;
　 for (int i = 0; i < 9; ++i)
　 {
　 　 ok[a[i][col]] = false;
　 　 ok[a[row][i]] = false;
　 }
　for (int i = row/3*3; i < row / 3*3 + 3; ++i)
　 {
　 　 for (int j = col/3*3; j < col / 3*3 + 3; ++j)
　 　 {
　 　 　 ok[a[i][j]] = false;
　 　 }
　 }
}
void f(int k)
{
　 if (81 == k)
　 {
　 　 if (cnt > 2) return;
　 　 ++cnt;
　 　 for (int i = 0; i < 9; ++i)
　 　 {
　 　 　 for (int j = 0; j < 9; ++j)
　 　 　 {
　 　 　 　 cout << a[i][j] << " ";
　 　 　 }
　 　 　 cout << endl;
　 　 }
　 　cout << endl;
　 　 return;
　 }
　int row = k / 9;
　 int col = k % 9;
　if (a[row][col]>0)
　 {
　 　 f(k + 1);
　 }
　 else
　{
　 　 int ok[10];
　 　 Check(ok, k);
　 　 for (int i = 1; i <= 9; ++i)
　 　 {
　 　 　 if (ok[i])
　 　 　{
　 　 　 　a[row][col] = i;
　 　 　 　 f(k + 1);
　 　 　 　 a[row][col] = 0;
　 　 　 }
　 　 }
　 }
}