几何原本第二卷，首先应该添加一个命题！

命题：如果两个矩形，它们的长和宽分别相等，则这两个矩形相等。（指面积相等）
设ABCD和EFGH是两个矩形，且AB等于EF，BC等于FG，则可证矩形ABCD等于EFGH。
首先，分别连接ABCD和EFGH的对角线，AC和EG，则ABCD被AC分成两个相等的直角三角形ABC和ADC，EFGH被EG分成两个相等的直角三角形EFG和EHG。（1，34）
又因为AB等于EF，BC等于FG，且角ABC等于角EFG（这两个角都是直角）
所以直角三角形ABC全等于直角三角形EFG。（1，4）
同理可证直角三角形ADC全等于直角三角形EHG。
把上面两个等式两边分别相加，可知三角形ABC加上三角形ADC等于三角形EFG加上三角形EHG。（公理2）
又因为矩形ABCD等于三角形ABC加上三角形ADC，矩形EFGH等于三角形EFG加上三角形EHG（公理2）
所以矩形ABCD等于矩形EFGH。（公理1）
原命题得证。