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越殂代疱讲一下“淑芬UR”

只看楼主收藏回复

之前只能用穷举来推断其正确性,但穷举的坏处一是复杂,二是涵盖面有限,三是条理稍微有些乱其他人就很难看明白。
这几天经过和大家的讨论以及淑芬只言片语的点拨,终于弄懂了。那么这里就写个帖子,争取让大家都能明白。


IP属地:浙江1楼2018-01-29 15:47回复
    技巧名称:淑芬UR
    发现者:邱言哲
    前置技巧:UR、abcd-UR、UR的传递概念


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    IP属地:浙江2楼2018-01-29 15:48
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      为了方便阐述,首先要说明一下“区分度”的定义
      区分度是一个无宫数独盘面的两行/列中,对应位置相同的非空格中,所包含数字集合的差别度。
      例:图中上面一行包含数字集合是{1,2,3,4,5},下面一行包含数字集合是{1,2,3,4,6},差别一处(5和6不同),那么“区分度=1”。
      (区分度的定义也是邱言哲提出)


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      IP属地:浙江3楼2018-01-29 15:55
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        那么淑芬UR是什么呢?首先这个结构的范围是两行/列+一个数对。位置要求是两行/列位于一个“大行/列”中。数对在“侧面”与行/列平行,且在一个宫内。(“大行/列”指的是并排的三宫。这个定义也是邱言哲提出的)
        举例说明,图中蓝色部分为这个结构涵盖的区域:

        以上图为例,淑芬UR需要满足的条件是:
        ①FGH12无初盘固定的已知数,且F12⊂GH12
        ②GH行内已知数的区分度为1
        为方便说明,这个条件我们将之转换成字母表示。

        注意,黑色表示是固定的初盘提示数。
        这里仅以X/Y来表明了区分度1。当然还可以加上几对相同数,由于推理过程是一样的,下文就以此图为例。
        当然,X和Y有可能是abcd之中的数。为清晰表达,下文会分类说明。


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        IP属地:浙江4楼2018-01-29 16:11
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          好吧,连吞两层还没保存。。让我静静


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          IP属地:浙江7楼2018-01-29 16:27
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            ①X/Y两数都是abcd之中的。
            我们不妨把它们直接写成a和b。再次强调,黑色的a和b是固定数。

            我们来看看黄色区域的情况。
            黄色区域内的所有数字,是几对相同的数加上c和d。
            所以,根据UR的传递,黄色区域可以传递为一对c和d。
            如果不理解,这里举个简单的例子来帮助理解:
            例如黄色区域内是c和d加上一对1,一对2,一对3:
            c 1 2 3
            1 2 3 d
            如上图,通过UR的传递,等效于:
            c
            d
            所以黄色区域传递成c和d之后,与绿色区域构成abcd-UR致命。
            即:第①类是致命的。


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            IP属地:浙江11楼2018-01-29 16:33
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              ② X/Y中有一数是abcd之中的。
              我们不妨把它们直接写成X和a。

              我们来看看黄色区域的情况。
              黄色区域内的所有数字,是几对相同的数,加上X、b、c、d。
              所以,根据UR的传递,黄色区域可以传递为:
              X b
              c d
              当然,这四个数的位置可以换。但无论怎么换,一定有abcd中的两个同列。
              比如上图,就是b和d同列。所以黄色区域传递成b和d之后,与绿色区域构成abcd-UR致命。
              即:第②类是致命的。


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              IP属地:浙江12楼2018-01-29 16:53
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                ③ X/Y与abcd都不同

                我们来看看黄色区域的情况。
                黄色区域内的所有数字,是几对相同的数,加上X、Y、a、b、c、d。
                所以,根据UR的传递,黄色区域可以传递为:
                X Y a
                c d b
                当然,这六个数的位置可以换。但无论怎么换,一定至少有abcd中的两个同列。
                比如上图,就是a和b同列。所以黄色区域传递成a和b之后,与绿色区域构成abcd-UR致命。
                即:第③类是致命的。


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                IP属地:浙江14楼2018-01-29 17:01
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                  综上,淑芬UR是一个合格的致命结构。下面看两个经典例子,都是由淑芬找到的:
                  例1:

                  GH行固定数的区分度为1(如果是0直接BUG-LITE),所以E12的13数对不能都在GH12内,所以I2=3
                  例2:

                  黑色区分度为1,为避免绿色数对都在蓝色区域内构成淑芬UR致命,G2=8


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                  IP属地:浙江16楼2018-01-29 17:19
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                    好高级呀


                    IP属地:广西来自Android客户端17楼2018-01-29 18:50
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                      我也来越俎代庖当个二庖。
                      我是这样看的,比如下图,78行的已知数只有58,区分度为1,跟e12的候选13不同。
                      现在把78行抹掉,按理说,一个数独如果有2行完全未知,会带来双解。现在抹掉的这2行,行里面能影响到的数字也就是5869不能给13带来任何冲击,因此在抹掉后13应该要保持单解。
                      在这个题中,影响e12候选的在抹掉后只剩下I2了,因此I2一定要能影响e12,必填13中的一个。


                      IP属地:北京来自Android客户端18楼2018-01-30 20:38
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                        你们玩的真高级,我决定退游了


                        IP属地:江西来自Android客户端19楼2018-01-31 10:18
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                          高级,闪。


                          来自Android客户端20楼2018-02-04 16:23
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                            补充例子:
                            F1≠1→D2=1→淑芬abc→四宫28不能全在绿三格→F1=8
                            所以F1≠7,F3=7


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                            IP属地:浙江来自Android客户端21楼2018-02-05 14:52
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                              今天找到的双重淑芬UR的例子:如果B1是2,两组区分度为1的淑芬,无法对剩余盘面造成影响而致命。
                              传递的角度来说则是五八宫的部分一定能传递出二宫中的一对,与横着的淑芬构成致命;从另一个角度看也是一样。


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                              IP属地:浙江来自Android客户端22楼2018-09-09 01:47
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