一道内切圆切点证共圆的题目

三角形内切圆且BC，CA，AB与D，E，F，三角形BFD的外接圆交三角形ABC的外接圆于P，三角形CED的外接圆交三角形ABC的外接圆于Q，求证F，E，Q，P四点共圆。
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