概率是个数学量还是物理量？

概率论属基础数学分支，概率是在其中得以定义，它是随机事件的发生频率，而这个随机事件本身可以脱离物理世界而存在，并不依赖于可观测的物理世界，比如掷骰子掷出奇数的概率，它的存在并不依赖于去真正做这个试验，也不依赖于去实际制作一个骰子，甚至在一个没有时间空间更没有骰子的物理世界里，这个概率依然不变的存在，因此认为概率是个数学量看起来毫无疑问。
可是，概率可以脱离实际的物理世界吗？在脱离了物理世界的纯数学空间里，还有随机性吗？还有“可能存在也可能不存在”的事件吗？比如我们考虑“圆周率一百万亿位数字是奇数”的概率，它要么是0要么是1，也就是说它是一个布尔值而不是实数域的值，只有把问题换成“某某人正确判断出圆周率一百万亿位数字的奇偶性的概率”，它才具有概率真正的意义，成为一个有意义的数值。如果脱离物理世界，用纯数学理论是无法建立一个随机过程也无法产生随机事件的，比如在纯计算机算法这样一个数学领域里，我们可以知道，不存在一个能产生随机数的算法，而只能产生一个伪随机数，也就是说，无论算法设计得多么精巧，这个数值都是一个确定不变的数，就好比圆周率的第几位数一样，无论多大的位数它都客观确定不变的存在，不具备随机性。计算机如果要产生真正的随机数，必须通过I/O接口给它传递一个物理世界的测量值（最常见的是时间），利用它把伪随机数变换成真正的随机数。所以是否可以认为概率是个物理量？它用以表征物理世界中的随机事件发生的频率？事实上，正是因为我们身处一个具有量子性的物理世界，随机事件才得以真正的存在，否则我们如果身处一个爱因斯坦所言“上帝从不掷骰子”的物理世界中，我们这个世界的每个粒子每一刻每一秒的状态都在创世之初就已确定，就跟数学上圆周率的第一百万亿位的奇偶性一样，完全确认无疑根本不具备随机性。所以，概率不但是一个物理量，而且还是存在于具有量子性的物理世界的物理量。一个疑惑是，到底是概率解释了世界的量子特性，还是世界的量子特性支撑了概率的存在？
综上所述，概率到底是个数学量还是物理量？或者跟角度一样既是数学量又是物理量？或者更“量子”的故弄玄虚的解释，它是一个具备数学和物理二象性的量？