先去吃个饭，颓一会儿，下午开更

dd

支持一下

这就精了

支持

md找了半天latex在线编辑器，结果还是知乎自带的最好用。
okay，开始更了

首先让我们来看些基础知识：
一.麦克斯韦方程组
这是电磁学的大基础，相信大家也都会，但我们还是来回顾一下吧：
由于本文只讨论无电磁介质的简单情况，我们就不扯电位移矢量和磁场强度矢量的乱七八糟的推导了。

好啊

现写？

抱歉刚才屋里来了几个学长，被拉去打战舰世界了，现在回来继续更（掩面

二.nabla算子的一些性质：
说实话都挺不好记的，现推也比较浪费时间，实在记不住的话写到本上用的时候查就行了
过于简单的就略过了：

好，有了以上的基础，我们就可以开始了
第一部分，
麦克斯韦应力张量：
一直以来，我们都有一个伟大的梦想，高出一个公式，万能地计算一切电磁学中的受力问题。但这看起来是天方夜谭。
真的吗？
不妨试试不失一般性地计算某个空间中某连续电荷的受力情况。
显然有：

观察一下就会发现外面那个积分我们其实可以先搁置在一边，只看被积内容：
物理上思考一下会发现，其实这就是单位体积连续体电荷的受力，也就是所谓的“力密度矢量”：

而我们需要在这个矢量上做些文章

加油 继续

首先，我们想要把力密度矢量中看起来就很扎眼的电荷密度和电流密度用麦克斯韦方程组消去，得到一个更养眼的形式：

然后观察这个式子，会发现分别偏导的叉乘项可以进行合并，
也就是利用：

再加上麦克斯韦方程中的法拉第定律，可以发现有：

于是可以得到“简化”后的力密度：