我想问下我怎么去古城

我计划从广州到衡阳，然后衡阳再到龙市站或者井冈山站，然后再去古城（派出所，和我妹妹去换身份证）。
我在百度查了好久都查不到龙市站、井冈山站的公交信息。这两个站有没有到古城派出所的？
还有K1138怎么比其他火车多倍的时间？Z386、K2370会在龙市站停留给我下车吗？
或者你们还有什么更好的方式？