第一个:变化一下
e^(-x)
y'+1/✔1+x²) y=━━━━━━━━
x✔1+x²)
━∫x+1)/χdx ∫(x+1) /χdx
y=e [ ∫ e^(-x)/χ ✔1+x²) e^ dx +c]
e^(-x)/χ [ e^(-x)/ χ ✔1+x²) (e^x X) dx +c]
1
e^(-x)/χ [ ━━━━━━dx +c]
✔1+x²)
令x=tant,里面有
∫sec²t/sectdt=ln(sect+tant)+c=
ln(x+✔1+x²)+c,乘上 e^(-x ) / χ就 〓 y.