2721 一个猜想给定三角形ABC，内心I，垂心H。动点D满

2721 一个猜想
给定三角形ABC，内心I，垂心H。动点D满足：AD交BC于E，BD交CA于F，CD交AB于J。求使得AIE，BIF，CIJ的外接圆共轴的点D的轨迹
（猜测为过A，B，C，H，I的双曲线，即Feuerbach双曲线）
希望不要太简单...