100个人参加赛跑

100 个人里随机抽取 10 个人，他们中的第 1 名，在 100 个人中的期望排名是多少？能够排进前十的概率是多少？

100 个人里随机抽取 10 个人，他们中的第 1 名，在 100 个人中的期望排名是9.1818。能够排进前十的概率是0.6695

2025-02-24 19:25广告

同意楼上答案。
关键是意识到：此人在100名中排名第 i 的概率为 C(100-i, 9) / C(100, 10)，其中C(a, b)为a选b组合数。（注意 i=1,2,...,91）
之后写个小程序就算出结果是 9.1818 和 0.6695

百度不让我发贴，我在自己的贴里发。
赌注分配问题。
梅雷骑士王六和尼古拉斯赵四赌博，通过掷色子若先出现三次六点王六胜，若先出现三次四点则赵四胜，玩了几次以后出现了两次“六点”，一次“四点”，此时色子坏掉了，赌博无法继续进行，问如何分配赌金更合理？

可以认为是重新开始，计算先出现一个六或两个四的概率。先出现四或六的概率是对等的，所以都是1/2。再在出现四或六的基础上出现四或六的概率也都是1/2。所以先出现一个六的概率是1/2+1/2*1/2=3/4，先出现两个四的概率是1/2*1/2=1/4

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