最少？三次呗

如果你问的是最恶劣的性况下，最少检查几次，那么5+2+4，猜的，但只能更少

5+4+3+2+1

红=假，绿=真
大策略：12 34 56 78 90
A：12=34=56=78=90=红
则这5组必然都1绿1红。接下来13 24 23，如有绿，则已知两个绿；否则必然14绿。然后做5绿 7绿 9绿，结果为绿则直接查出1绿；为红则知6/8/10为绿。共5+3+3=11次
B：12=34=56=78=红，90绿
还有3个绿在1-8中，且同一组不能都绿。做19 29
B1:19=29=红
变成了A路线中剩下三组1绿1红，如法炮制3次解决，共5+2+3=10次
B2:19和29一绿一红
又知一绿，做39 49
B21:39=49=红
变成A录像中剩下2组1绿1红，2次解决，共5+2+2+2=11次
B22:39和49也一绿一红
此时5678中仅有1绿，不得不试3次了。共5+2+2+3=12次
C：12=34=56=红，78=90=绿
直接做17 27 37 47 57即解决，共5+5=10次
综上所述此法最不利需要12次

本题基本和2005年第二十七届巴西数学奥林匹克竞赛第四题相同，根据Turan定理可以证明一般情况至少需要n+3次试验才能保证找到一对好电池。至少需要8次确认K4的分布，剩下用获得的真电池进行三次实验排除三个K2的分布，总共至少需要11次。

整个数学吧没有一个人能想出11次的方法？