古代中原人认为，华为“华夏”，有礼仪，有思想。夷为“蛮夷”，野蛮粗暴，原始。
中原人会礼仪，会思考，会穿衣，会唱歌，会跳舞，重视“美”，他们认为这些都是区别于蛮夷的地方。
在此处，我只觉得中原人因为文化上的优越感而把中原以外的“蛮夷之地”居民强行分为“华”与“夷”而已。此处的“华”与“夷”更像是身份而非血统。
中国有许多与蛮夷相关的四字词语，比如“胡”说八道，“胡”言乱语，“胡”他说八道没人敢听，可以看出“胡”成为了“乱来”的代名词。

民族这东西，很难说。有的根据地域划分，比如“中华民族”。有的根据血缘划分，比如汉族藏族之类的。也就是说，不存在以文化划分的民族（因为到目前为止也没有这样的民族）。抛开法律上的概念，无论你是什么民族，只要你融为了中华文化的一份子，你就是中国人，国籍什么的都不是重点。文化是一个地域的人演变出来，根据他们所在的地域所生成的行为习惯和思想变出来的，一个地域/文化独特的节日，代表该文化的国家，文化禁忌乃至于这个民族服装特点等只是该文化演变出来的果实，相当于皮肤上的羽毛，给人看的，不是文化本身，核心（皮肤）不会变，但羽毛是可以增多或减少的，但一个地域的人可以是很多个民族也可以是一个民族。如果要细分的话，我甚至可以大胆地说一个家族都可以成为自己的民族，还可以说汉族是母民族，林氏是子民族，但你这样不就是在杠了吗？（事实上确实有许多根据家族血缘划分的民族，比如蒙古人分家后民族就分成很多种，突厥也有，他们有些仅仅只是在地缘上或文化表现出来的产品上有差异而已，血缘也可以是差不多一样，故此子民族的划分可以受到文化和地域等诸多因素影响，子民族也不一定符合“民族”的概念或成为独立的一个民族）

至于什么属于中华文化的一部分……嗯，每个时代都有自己的看法，正统朝代会对文化的因子做出一些调整，比如他们可以决定作为羽毛的“尊儒术”或“搞科举”是否应该舍去。

文化入侵，什么是文化入侵。先说下“满清大屠杀”与“南京大屠杀”的区别吧，从表层来看，他们看上去都是外族入侵。但看上去并不代表是，之前说明了民族与文化并没有什么很大的关联。民族是个群体，文化是个抽象名词。清朝前期做过许多有争议的事情，“满清大屠杀”是清初政策与汉文化的传统相违背所导致的暴政/暴力镇压的一部分，也是赤裸裸的野蛮大屠杀。但剃发易服是民族政策，换掉的，只是上面说的“羽毛”，而非皮肤（皮肤变了就没有民国什么事了）。故文化上影响不大，除非全民精满，这才能说是文化入侵（有的汉旗民根据旗民的身份就自认为满族，这也算是一种，不过算是被动的）。钙草荒戴，每个受中国文化影响的阵营都有份。而清廷身为百姓眼中的“蛮夷”政府，又与他们的传统格格不入产生冲突，清廷也不愿放下满族贵族的身段，这也是清初一个个惨剧发生的因素之一，但清廷对外自诩中华帝国，对内清继明制（虽说精髓和杂碎一起吸进来了），汉字和儒术还是占主要，道教和佛教也没有因此变质，根本上文化没变，对方压根也没想变，只是想一统天下天命昭昭，他们都是中国人。

但“南京大屠杀”就是一个赤裸裸的野蛮大屠杀，近代史许多东西太复杂了，单从思想上看，这个时候没人跟你讲文化血缘，也没有一统天下天命昭昭的这种古代概念，讲的只有国家。你是中国，我是日本，我们是国与国之间的战争，就这么简单。其次，它的目的只是在把中国人变成一条条精日招核男儿的基础上掠夺你的资源抢你的地形，协和语的诞生，以及日占区扭曲中国历史，单从目的上看就非常简单明了，对方明摆着就要连皮肤一起给你灭，灭掉你对中国文化的认同感和归属感，什么共融啊一个东亚啊都是借口，都要成低等日本人了，这才叫药丸了。虽说同为汉语圈，日本的历史也受到过中国的影响，但文化方面的影响也只有唐朝那段时间（唐之后隔着海接触的也很少），两者也不是宗主国的关系。那些声称日本人才是正宗中国***本人也不是中国人，他们所谓的血缘维持关系论也根本讲不通，周朝那帮人怎么闹你们也清楚。（现在HK那边少数数典忘祖别有用心的小丑我就不多说了，当年英国基本上只是把HK当跳板和港口耍耍而已，但仍然还是有人要英国抱抱，虽说对方说中国话过中国节日，但心已不是中国心，这说明羽毛不变不代表皮肤不会变质）
但光凭一个对中国人不利的事件断定对方不是中国人，那样的也是没带脑子，白起坑杀二十万秦军降军，难道楚家军都是外国人？

中国到底是谁的？这里抛开法律层面（法律上的中国人指的是中华人民共和国公民），中国当然是中国人的，以前不清楚，但就目前来说，是中华民族的，是56个民族的，是受现代中华文化影响的那些人。当前中华民族就是中国人，单独一个汉族不能代表中国人（中华民族才可以），土生土长也未必能够说明你是中国人（如精日），讲中国话过中国节也不能说明你是中国人（如HK少数人），但只要认可中国人的身份，受现代中华文化的影响，即使你说英语过洋节甚至人种不一样那你也可以是中国人。中国自古就是一个文化自信的国家，现在也一样，在一起我们可以容纳热爱华夏文化的“夷”，现在我们也可以容纳热爱中国文化的老外。有朋自远方来，不亦乐乎！（但不能乱来啊）

最后呢，无论如何，什么关系？取决于你对这五个词的看法。这里只是陈述我对这五个词的理解之间的联系。
如果有什么疑问的话可以问我。

我的看法：
文化，和文化认同感有关的东西，某种意义上象征着一种身份，也代表着一种价值观，这个就很重要了，所有国家划分，传统什么的都与文化息息相关，比起民族我更看中文化。
民族，由血缘决定的一种东西，一种身份，反正总给我一种华而不实的感觉，不过可以提高凝聚力（我们万众一心！），可以作为一个团体共同感受骄傲开心（国漫崛起荣光人人有份），马克思也曾说过这货是有两面性的，一方面说的民族是一个历史范畴有形成发展和消亡的历史过程（哲学的有始有终），一方面也肯定民族在特定时期带来的积极作用。
两者没有关系，或者很少，或者还有一些因素我还没有考虑到。
文化受地域的影响，该地的山山水水决定文明的走向
文化影响着国家的走向。