来者就是客
欢迎光临

初步之后的然后呢？

建议：画出受力图，让观者明白你在说什么
当然，悉听尊便

普通陀螺，「90度躹躬」没问题，但二质点陀螺可能就有点难甚至不行，这个，阁下捣鼓过没有？

整体架构力求三轴皆对称，「哑铃」转子改成甜甜圈状减低风阻，加载勿多，有进动反应就够了。

圈盘或多叶转子，受力位置多，速度或加速度的总和皆恒定或近乎恒定，
二质点转子没有均力机制，「哑铃」在竖直位时只受力，无法进动，在水平位时只有进动，无处受力，这就使整个转子的受力成为变数(正弦规律)，
普通陀螺，把转子改成挠性，若进动时各质点的进动速度不遵循 “cos纬度” 的规律，转子就会扭曲变形，翻搖二质点陀螺会感到异样的挣扎而且容易搖死，会不会就是因为 “cos纬度” 规律被破坏？

我觉得还有一点，是“挥鞭效应”，两点陀螺这样翻就会楞往一个方向(翻的方向)扯，这会妨碍转子的转动，所以容易搖死。

砝码对陀螺仪施加的，只是重力，翻搖却是强弱与快慢都不定的交变力，
陀螺仪有旋转及震动式两种，震动能起到陀螺仪的作用，亦是因为往复运动也可造成惯性，翻搖就相当于引入震动模式，
却原来，挥鞭效应已有师兄提过，在普通陀螺中，场景处外相同，受力区可随转子的旋转而替换，但是，两质点陀螺的转子只有一个受力点，引入震动模式就会把转子锁定。

对已进动的陀螺而言，F可视之为静力，但对于指尖陀螺，除非架了在笔尖上就不管它，否则，F通常是扭摆力，
假设，F也是个有规律的力，比如正弦函数，相当于人工章动，把 “F^=sinθ” 引入置顶帖的那套公式，质点的轨迹就可算出来，因为F^ 是轴向的，且位置固定，此力会由转子上各质点轮流承受，所以普通陀螺的转速不会受影响，
两质点陀螺的转子转速是质点的公转速度，在两质点陀螺中，F^ 集中于转子的一个位置，就是质点，质点始终被整个F^ 缠着，与公转速度直接叠加，使质点偏离正常航道。

进动的轨迹，俯视图。

翻揺的轨迹，俯视图，转子怠速旋转，翻揺速是转速的8倍，在这里，橘色代表转子的上半部分，绿色是下半部分。

为了弄清楚你在说什么，仍希望你画出转子之上某质点的受力图

该质点的运动轨迹正如11楼所示，显而易见，纬线方向的速度是变化的
但是该方向的受力并不能直接观察，只能图示
速度变化，就有加速度，也就是受到了力的作用
力与运动，是最根本的关系。找到这个力，就算找到了原因
【力是物体运动状态变化的原因】
阁下的语言风格，与费解如出一辙，动图功夫强于费解(没见他做过)
做个受力图应该不难，可以分别标注12、1、2、3等各点之受力情况
这样才好理解你的思路

既然说到了陀螺转子质点的运动，就应该弄清楚它为何如此运动
你的观点是什么？

在此图中，经线代表转子的边缘，这陀螺进动了30度，红横线是两经线在某纬度的距离，这距离是纬度的余弦函数，
单摆，水波，机械钟表的游丝摆轮架构，很多往复运动都按照简谐规律运行，陀螺转子匀速旋转时，若进动亦为匀速，则表明费氏力对质点的加速作用及质点的速度变化遵循简谐规律，问题只是自然规律为何钟情于简谐模式。

大家做的是两件事，一是以数学推演解释质点的运动进程，二是探讨两质点陀螺究竟能否稳定进动。
转子的旋转与进动都是恒速嘛，哪来的变速啊，几经琢磨，导致「变速」的因素找到了，部分与整体(质点与盘面)的异同和关系认清了，问题算是解决。
陀螺的定义，是靠自身旋转把自己撑起来(站立或悬吊)的器物，有鉴于两质点陀螺难以自立，实验小弟向各位提出一些折中性建议。

看样子老姜并不准备学习【高中物理、选修3-4 机械振动】
如果你认真学习并能理解这部分内容，就会知道简谐运动振子，之所以如此运动，是因为受到了相位相差90度的同类规律的回复力的作用
简单些就是
简谐振子的速度变化v=VsinΩt
该振子受到的作用力f=FcosΩt
这就是简谐运动的基本规律
即目前为止，最简单最根本的牛顿力学思想
用这个思想来解释陀螺的进动，十分方便简洁
正如这位朋友所说

然后说说你的思想，实话实说，到目前为止，我仍不能理解你在说什么。尽管我在努力，但是收效甚微
如果你的理论不比【v=VsinΩt，f=FcosΩt】更简洁，我可能帮不上你什么
而且，我觉得也没必要
本可以一步跨过河沟，没必要下到水里走几步再爬上对岸
更何况，能不能爬上去都还说不准
再有，从你的回答
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雪鹰J:你是否认可【力是改变物体运动状态的原因】？
姜秉寅:【否】
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可知，你的目标绝不仅仅是你目前还不能解释的陀螺
而是要重建整个力学体系
对此，我表示支持，并祝你成功