下面是复制自百度百科的两条证明，后面再说我的否定思路。
最简单的证明
最简单的证明是这样的：1/3 = 0.333...，两边同时乘以 3，1 = 0.999... 。1998 年，弗雷德·里奇曼（Fred Richman）在《数学杂志》（Mathematics Magazine）上的文章《0.999... 等于 1 吗？》中说到：“这个证明之所以如此具有说服力，要得益于人们想当然地认为第一步是对的，因为第一步的等式从小就是这么教的。”大卫·托（David Tall）教授也从调查中发现，不少学生看了这个证明之后都会转而开始怀疑第一个等式的正确性。仔细想想你会发现，“1/3 等于 0.333…” 与 “1 等于 0.999…” 其实别无二致，它们同样令人难以接受。正如很多人会认为 “0.999… 只能越来越接近 1 而并不能精确地等于 1” 一样，“0.333… 无限接近但并不等于 1/3” 的争议依旧存在。问题并没有解决。
另一个证明
大卫·福斯特·华莱士（David Foster Wallace）在他的 《Everything and More》一书中介绍了另外一个著名的证明：
令 x = 0.999...
所以 10x = 9.999...
两式相减得 9x = 9
所以 x = 1
威廉·拜尔斯（William Byers）在《How Mathematicians Think》中评价这个证明：“0.999... 既可以代表把无限个分数加起来的过程，也可以代表这个过程的结果。许多学生仅仅把 0.999... 看作一个过程，但是 1 是一个数，过程怎么会等于一个数呢？这就是数学中的二义性⋯⋯他们并没有发现其实这个无限的过程可以理解成一个数。看了上面这个证明而相信等式成立的学生，可能还没有真正懂得无限小数的含义，更不用说理解这个等式的意义了。”
。。。。。。很多条证明就不照搬了。
下面开始解剖
1/3=0.333......其实是0.3后每增加一位3，这个增加的3都比前面的3小。大家一思考就应该知道，这是三等分1，余数又被三等分，拿一个实物来分切就一目了然，被多次三等分后的剩余部分是越来越小，而这里为了证明两边同时乘以三等于1=0.999.....把每增加的一位小数点后的位数看成等于前面一位，也就如同33是三十三而不是30=3，十位和个位的位置决定了大小，这意思也就是小数点后每增加一位，那么这个小数就越来越小，而不是越来越大以至于无穷接近于1，反而是越来越小于1。
我不知道我说清楚没有，一些概念过于深入人心致使看不明白。1/3是整数，而0.333....是小数，他们的相等应该被严格规定，三分之一的意思就是三等分中的一份，而0.3333.....的意思是把1分成3个0.3剩余的继续分，他们的 物质 意义眼可见的不同。
后面一个就不详细说了，我认为但凡小数的意义都是在于分割，分子分母分割的结果，在物质上，物质越被切分，那么剩余可被切分的部分就越小，那么无限循环就不是越来越大以至于接近1而是越来越小，位数越多越小，0.999....永不等于1，....0.9后面的位数越多，后面的9就越小，别被9吓住了，
0.9+0.09+0.009.....无论加多少都不可能等于1，凡以为等于1的都是以为加着加着变大了，他其实不是变大而是加的越来越小，永远差0.00000.......1 。
最简单的证明
最简单的证明是这样的：1/3 = 0.333...，两边同时乘以 3，1 = 0.999... 。1998 年，弗雷德·里奇曼（Fred Richman）在《数学杂志》（Mathematics Magazine）上的文章《0.999... 等于 1 吗？》中说到：“这个证明之所以如此具有说服力，要得益于人们想当然地认为第一步是对的，因为第一步的等式从小就是这么教的。”大卫·托（David Tall）教授也从调查中发现，不少学生看了这个证明之后都会转而开始怀疑第一个等式的正确性。仔细想想你会发现，“1/3 等于 0.333…” 与 “1 等于 0.999…” 其实别无二致，它们同样令人难以接受。正如很多人会认为 “0.999… 只能越来越接近 1 而并不能精确地等于 1” 一样，“0.333… 无限接近但并不等于 1/3” 的争议依旧存在。问题并没有解决。
另一个证明
大卫·福斯特·华莱士（David Foster Wallace）在他的 《Everything and More》一书中介绍了另外一个著名的证明：
令 x = 0.999...
所以 10x = 9.999...
两式相减得 9x = 9
所以 x = 1
威廉·拜尔斯（William Byers）在《How Mathematicians Think》中评价这个证明：“0.999... 既可以代表把无限个分数加起来的过程，也可以代表这个过程的结果。许多学生仅仅把 0.999... 看作一个过程，但是 1 是一个数，过程怎么会等于一个数呢？这就是数学中的二义性⋯⋯他们并没有发现其实这个无限的过程可以理解成一个数。看了上面这个证明而相信等式成立的学生，可能还没有真正懂得无限小数的含义，更不用说理解这个等式的意义了。”
。。。。。。很多条证明就不照搬了。
下面开始解剖
1/3=0.333......其实是0.3后每增加一位3，这个增加的3都比前面的3小。大家一思考就应该知道，这是三等分1，余数又被三等分，拿一个实物来分切就一目了然，被多次三等分后的剩余部分是越来越小，而这里为了证明两边同时乘以三等于1=0.999.....把每增加的一位小数点后的位数看成等于前面一位，也就如同33是三十三而不是30=3，十位和个位的位置决定了大小，这意思也就是小数点后每增加一位，那么这个小数就越来越小，而不是越来越大以至于无穷接近于1，反而是越来越小于1。
我不知道我说清楚没有，一些概念过于深入人心致使看不明白。1/3是整数，而0.333....是小数，他们的相等应该被严格规定，三分之一的意思就是三等分中的一份，而0.3333.....的意思是把1分成3个0.3剩余的继续分，他们的 物质 意义眼可见的不同。
后面一个就不详细说了，我认为但凡小数的意义都是在于分割，分子分母分割的结果，在物质上，物质越被切分，那么剩余可被切分的部分就越小，那么无限循环就不是越来越大以至于接近1而是越来越小，位数越多越小，0.999....永不等于1，....0.9后面的位数越多，后面的9就越小，别被9吓住了，
0.9+0.09+0.009.....无论加多少都不可能等于1，凡以为等于1的都是以为加着加着变大了，他其实不是变大而是加的越来越小，永远差0.00000.......1 。
