0是数学的灵魂，只有理解了0的意义才可以理解数学的理论意义和使用方法。
1、0的直觉意义是没有。比如一个苹果，吃掉了就没有了，于是又1-1=0。虽然是直觉，但如果没有苹果等等这些自然现象的客观依据（也就是实在的定义項），我们是无法定义0的。所以，定义永远都是以“有”来定义“无”的，逻辑上来说“没有”是无法成为定义項的。没有只是直观的性质，绝不是内涵，这一点非常重要。由于0是以自然数（最起码需要一个1，比如一个苹果吃掉了）为定义项的，但“没有”比直觉上的“有”要小，所以0也就从直觉出发逻辑上成为最小的自然数了。但这个自然数的特殊性在于没有自然客观的物质对应，从直觉上我们永远也找不到物质与0相互作用的任何现象，所以引入“0不与任何物质实在发生相对作用”这样一条公理“是符合经验主义的-----这条公理的作用是确定最基本的数学运算是否符合自然客观所必须的。比如2X0，如果表示两个0相加，结果应该是2；如果表示2乘以没有，客观结果是2不会因为0而消失（毕竟2X0不是2-2），结果还是2；如果表示两个“没有”的和，那么结果就是没有（但我们对“没有”之间进行数学运算是不是吃饱撑的？），等于0.需要选择。
2、0从逻辑上来说是“有”。为什么呢？0最为自然数不能说自然是“没有”，而且它又是最小的，在理论构造的逻辑上无法让“既是最小但又不存在”来完成实在的构造，所以逻辑上0必须是“存在”，是理论构建的逻辑必然。但它是一种特殊的“存在”，不与其它实数发生相对的实在作用。它的理论意义仅在于一个单位被无穷个0所理论构造。这就是数学与物理的本质区别。1的直觉注意永远无法达到理论的形而上的层次，但理论必须形而上，不然怎么叫“抽象”？
理论一定要清楚自己建立的基础。比如数学，如果忘掉自己虽然高于直觉但却来自于直觉，就会“唯形而上”，就会脱离实际。实践应该记住目的是为了建立理论，不然就会“机械唯物”永远无法达到形成理论的高度而自洽。比如0.9的无限循环在直觉的潜无穷思想中无休止地矛盾。