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一个挺有意思的博弈论问题

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  • 武则天的御医
  • 提高二等
    6
该楼层疑似违规已被系统折叠 隐藏此楼查看此楼
现在有一排格子,从左向右编号为1、2、3……在格子里放有n个硬币。两个人轮流进行这个游戏,每次进行操作的人可以把其中任何一个硬币往左边挪任意个格子。当然,最多挪动到这个硬币左边的那个硬币的旁边(也就是挪动硬币的时候不能越过其他硬币),或者是移动到第一个格子也就是最左边的那个格子(如果这个硬币是最左边的一个硬币)。游戏在最开始的时候保证硬币不重叠,游戏过程中硬币也不能重叠。如果有一个人把所有的这n个硬币移动到了1号-n号格子里(就是说全在最左边了,中间也没有空格),那么这个人就赢了。
有个图帮助理解题意。
那么,这个游戏在什么样的情况下,先操作的人有必胜策略呢?


  • 219.137.174.*
快试试吧,
可以对自己使用挽尊卡咯~
◆
◆
该楼层疑似违规已被系统折叠 隐藏此楼查看此楼
sg函数...
好水啊...


2025-08-02 23:14:55
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不感兴趣
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  • 武则天的御医
  • 提高二等
    6
该楼层疑似违规已被系统折叠 隐藏此楼查看此楼
可以不用SG函数的好吧……用不到那么高级的东西
这个题有意思的地方在问题的转化,要转两次,两次都做对了以后问题就很简单了,根本用不到SG函数。


  • 219.150.222.*
快试试吧,
可以对自己使用挽尊卡咯~
◆
◆
该楼层疑似违规已被系统折叠 隐藏此楼查看此楼
求解..


  • Au197
  • 提高二等
    6
该楼层疑似违规已被系统折叠 隐藏此楼查看此楼
数据范围?


  • zbwmqlw
  • 提高二等
    6
该楼层疑似违规已被系统折叠 隐藏此楼查看此楼
以两个硬币之间的空格数为权值,做staircase nim完破


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