可能不是最优解，每个阶段或许都还有压榨的空间。只是提供一种解决方案。
讨论期间，犯人们预定好编号。
第一阶段，1天：
1号犯人举白旗，其他犯人均举红旗。
1号犯人的邻居将获得“异”的信息，而其他犯人获得“同”的信息。
解析：虽然房间编号是1到100，但从信息获取的角度说，由于1号和100号房被视为邻居，所以犯人所处的是一个环。本阶段的目标是找到1号犯人的两位邻居。
第二阶段，99天：
1号犯人一直举白旗，直到获得“异”的那天，以后一直举红旗。
1号犯人的邻居：一直举红旗，直到自己编号对应的那天举白旗，并将自己的编号改为“新2号”；如果在这之前获得“同”的信息，就不再举白旗，并将自己的编号改为“新100号”。
其他犯人一直举红旗。
解析：这一阶段的目标是确定新编号的顺序，让1号的两位邻居中编号较小的那位(假设编号为n)成为新2号。
初始状态，1号举白旗，其他人举红旗。两位邻居获得“异”的信息，其他人获得“同”的信息。
当到了第n天，小邻居举白旗，1号获得“异”的信息，并于第n+1天开始举红旗，大邻居将在第n+1天获得“同”的信息。从而，小邻居将自己编号改为“新2号”，大邻居改为“新100”号。
最坏的打算，1号的两位邻居分别是99号和100号。大邻居将在第99+1=100天获得“同”的信息。但如果他在第99天仍未获得“同”的信息，由于他知道自己是100号，所以他就可以推断另一位邻居是99号，所以这里可以省一天时间。这个阶段99天即可。
第三阶段，97天：
1号和新100号一直举红旗。
新2号一直举白旗。
其他人初始举红旗，在获得“异”后给自己重新编号，并于次日开始举白旗。
解析：这一阶段的目标是确定所有人的新编号。第一天只有新2号一人举白旗，新3号获得“异”的信息。从第二天开始，每天都会增加一人举白旗。直到第97天，新98号开始举白旗，新99号获得“异”的信息。由于新100号在上一阶段已经知道自己的新编号，所以这一阶段到此就不必再继续了。
至此，所有人都有了新的编号。
第四阶段，最多200天：
按新编号，第1天，平方数号的人举白旗，其他人举红旗。如狱警来询问房间号，说明新编号与房间号恰好对应，所有人都将知道自己的房间号。否则，第2天，平方数+1号的人举白旗，其他人举红旗。如狱警来询问房间号，说明新编号是房间号+1。以此类推，第100天，平方数+99号的人举白旗，其他人举红旗，如果直到这天狱警都没来问房间号，说明新编号与房间号的顺序相反。每个人给自己再重新编号，新新号=101-新号。再次重复本阶段的策略。
