4022 （居然看错题号了，太丢人了）一个漂亮的结论一族三角

4022 （居然看错题号了，太丢人了）
一个漂亮的结论
一族三角形有一个公共的外接圆和一对公共的等角共轭点，则对于任意定点X，X关于这族三角形的等角共轭点在一定圆上

（题源老封）以下是我的复数法证明，希望有吧友给出几何解释了（取公共外接圆为单位圆）

另一个思路，1071告诉我们两对等角共轭点组成四边形的密克点在外接圆上，于是可以利用三个点构造第四个点，当相似中心z取遍外接圆上点时，容易看出对应的第四点X(z)是一个分式线性变换，也就是反演，轨迹自然是圆

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