北元时期在俺答汗擅自自称大汗以前，各部首领基本上用大元太师的职位号令，比如卫拉特各首领。

关于元朝和明朝的关系，可以看看这篇文章，欢迎你转到知乎，你年前在知乎回答的关于北元的答案，可以引用这篇文章作为补充。

我这个星期 准备写完一贴，关于大元王朝及其国运。汉 蒙古 藏各人群视角下的元朝及其国运。

五月癸亥，咸吉道都节制使李世衡驰启:「达达笃吐兀王等十六人，赍蒙古皇帝敕书，于四月十六日到阿赤郎尔地面，臣以义拒不纳。」召廷臣议奏闻便否。佥曰:「此是大事，理宜奏闻。」即以佥知中枢院事李边为奏闻使。戊辰，奏闻使李边如京师，其奏本曰:「议政府状启，据咸吉道都节制使李世衡備，本道会宁镇节制使洪师锡呈该:[正统七年四月十八日，本里安住人吾良哈所众哥告称，达达笃吐兀王等四名及忽剌温波伊叱间等十二名，于本月十六日前来阿赤郎尔地面说道:[蒙古皇帝即位，今已累年，俺每赍敕委来报知高丽，了。即日野人等军马聚会迎接后，使我来告本意。]]」听此，随差高岭把截权管裴崇礼，吾都里马古因八等，前去本人等下处，取问根脚。假如所众哥所告是实，尔每对本人等说道:「天无二日，民无二主，如今大明皇帝统一天下，汝何发如此不道之言乎？必无待汝之理。」

古因八等听此，与本人等盘问来历，笃吐兀王言:「我是海西西北朵颜卫达达人。」波伊叱间、伐于节等言:「俺每俱系忽剌温人。」仍言:「我蒙古皇帝见住照兀足所地面。前年时分，皇帝招谕忽剌温头目六人等敕书及谕高丽敕书授高吐照王出送忽剌温地面。缘未知高丽道路，回还。俺每随同本人，去年十二月内进见皇帝于帐幕里，设宴赐马，至今年二月初五日封笃吐兀为王，授波伊叱间豆麻豆，授伐于节达鲁花赤，仍令赍敕不分星夜出送来了。」古因八等依卑职上项指示词因，举义开说，本人等答曰:「古因八亦是胡种，如此蔑见，于理未便。后日授汝蒙古职事，宣命赍来，则汝擅自不受歟？」古因八答说:「我受朝廷指挥职事，带金已足。」本人等听此，开示蒙古字敕书，古因八略记回说:「[太祖成吉思皇帝统御八方。祖薛禅皇帝即位时分，天下莫不顺命。内中高丽国交好倍于他国，亲若兄弟。世衰遭乱，弃城依北已累年矣。今我承祖宗之运，即位今已十年，若不使人交通，是忘祖宗之信意也。今后若送海青及贺表，则朕厚赏厚待。]季后年号则未得理会，年月日则十年二月初五日，纸则黄色薄纸，印信则不是大印，其方周尺五分许。我默识，阳言俺不识蒙古字样。本人等答曰:[将俺每不许入境，大不可也。用人力筑城即位大明皇帝则归顺，天赐王印蒙古皇帝则蔑见，如后日玉印敕书一送大都，一送高丽，万数成群出来时，汝亦阻当乎？虽大雪如山，大风拔树，尔边将毋动待候。又我皇帝于忽剌温地面出来建都一定，倘若出来，道路尤为不远，俺每今赍蒙古皇帝敕书出来，既不使亲诣王国，又不受边将明文回去，诚恐谴责。]含泪回还去了。得此具启，臣据此参详，上项不道之言，虽不足信，干系非轻。臣心惊骇，备开奏达。」

整理成了文字，在备忘录里打了半个小时，方便大家引用

国书部分:
太祖成吉思皇帝统御八方。祖薛禅皇帝即位时分，天下莫不顺命。内中高丽国交好倍于他国，亲若兄弟。世衰遭乱，弃城依北已累年矣。今我承祖宗之运，即位今已十年，若不使人交通，是忘祖宗之信意也。今后若送海青及贺表，则朕厚赏厚待。

可以看出脱脱不花时期是建有年号的，只是朝鲜的这位蒙古族使者古因八看不懂年号写的是什么，所以他才说“年号则为得理会”，但他看懂了时间，即“十年二月初五日”

虽然《大明风华》关于北元使者的这一段不免存在着些许的错误，如“脱脱不花‘大汗’”这个称谓和“脱脱不花‘大汗’十六年”这种纪年方式，但同时这也是目前为止的众多历史剧中唯一一个对这一历史比较正确的阐述，在“1368年北元依然存在”这一历史事实的普及之路上迈出了一大步。

关于北元的几篇论文：
包括《鞑靼和大元国号》，还有其他几篇和北元相关的论文。
http://tieba.baidu.com/p/6311048949

楼主一楼的图片，来源于《李朝实录》里面的《世宗庄宪大王实录》

这里的李朝，世宗庄宪大王，指的是明清时期朝鲜国王李祹。

李祹（朝鲜语：이도，1397年－1450年在世，1418——1450年在位），即朝鲜世宗，字元正，李氏朝鲜第四代君主，朝鲜王朝第二任国王。