设∠DOC=θ，0＜θ＜180°，则S△DOC=1/2*DO*OCsinθ=✓3/2sinθ，
DC²=DO²+OC²-2DO*OC*cosθ
=4-2✓3cosθ，
S△DEC=1/2DE*DCsin60°=1/2DC²*✓3/2=1/2(4-2✓3cosθ)*✓3/2
=✓3-3/2cosθ，
所以S四边形DOCE=S△DOC+S△DCE
=✓3-3/2cosθ+✓3/2sinθ
=✓3-✓3(✓3/2cosθ-1/2sinθ)
=✓3+✓3sin(θ-60°).
因为0＜θ＜180°，所以当θ-60°=90°即θ=150°时，S四边形DOCE取得最大值2✓3
DC²=DO²+OC²-2DO*OC*cosθ
=4-2✓3cosθ，
S△DEC=1/2DE*DCsin60°=1/2DC²*✓3/2=1/2(4-2✓3cosθ)*✓3/2
=✓3-3/2cosθ，
所以S四边形DOCE=S△DOC+S△DCE
=✓3-3/2cosθ+✓3/2sinθ
=✓3-✓3(✓3/2cosθ-1/2sinθ)
=✓3+✓3sin(θ-60°).
因为0＜θ＜180°，所以当θ-60°=90°即θ=150°时，S四边形DOCE取得最大值2✓3
