四大基本反应并不包含所有反应。
一部分化合反应、一部分分解反应、所有的置换反应，属于氧化还原反应。所有的复分解反应都不是氧化还原反应。
氧化还原的本质是电子的得失或偏移，一个直观的反映是元素价态改变。
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楼主举的例子，1是氧化还原反应，而且是自氧化还原，也可以称为“歧化”。过氧化氢既是氧化剂又是还原剂。可以说元素被氧化/还原。
高温煅烧石灰石不是氧化还原反应，因为其中各个元素的价态没有改变，没有发生电子的得失或偏移。这两个反应并不类似……
2也是氧化还原反应。氧化剂是硝酸钾和硫单质，还原剂是碳。氧化产物是二氧化碳，还原产物是氮气和硫化钾。氧化剂和还原剂是反应物，在左边。
硫单质氧化了碳，将其氧化为二氧化碳，硫被碳还原为硫化钾。硝酸钾被碳还原为氮气，碳被硝酸钾氧化为二氧化碳。氧化剂和还原剂可以不止一个。判断主要看价态变化，氧化剂是高价态物质，在反应后价态降低，还原剂是低价态物质，在反应后价态升高。
3不是氧化还原反应，显然这里没有价态变化。这属于“非氧化还原反应”，需要注意这个反应不是复分解反应。
我们说的分类并不能涵盖所有的反应。