仔细一想：arctan1/x＝arccotx

左边求导等零，再带个常数进去就能证了

你这不是废话吗

令arctanx=A,arctan(1/x)=B，其中A,B属于(-π/2，π/2)
则tanA=x,
tanB=1/x=1/tanA=cotA=tan(π/2-A)
又-π/2＜B＜π/2，0＜π/2-A＜π
所以B=π/2-A→A+B=π/2
即arctanx+arctan(1/x)=π/2

不就是一个直角三角形里面的两个角吗？显然啊

还有可能为-pi/2，X为负数时

我也不知道但是能看懂

我一个开学初三的看懂了，太有成就感了

这玩意是最基本的东西

我发现a+b-b＝a

这不是直角三角形的两个互余角吗

好久没用反三角函数了。

就这?