傅氏级数具有周期性,所以各周期里表达式相同,但在-5,5内该级数并不收敛于f(x)=10-x
(f(x)延拓后在-5,5的表达式不是10-x)
而是f(x)延拓后在(-5,5)这个周期里的表达式f(x)=-x,x∈(-5,5)。
在(5,15)内才收敛于f(x)=10-x.只是因为延拓后f(x)在-5,5内对称区间 系数好求,而因为周期性不同周期里系数是相同的, 才先延拓再求系数。
延拓后的f(x)是(-5,15)内的周期函数,继续延拓可得此傅氏级数在R上的和函数f(x)
端点值按狄利克雷收敛定理均为0