1.没有什么物理意义。因为量子力学中的系统不能用经典物理中物理对象的特性来描述,所以电子既不是经典粒子也不是经典波,只是电子的坐标几率幅用波包表示,所以1的说法没有物理意义。
2.正确。例如角动量三分量算符不对易,但有共同本征函数Y00(l,m=0的球谐函数)。
4.正确。用厄米算符本征方程和它的伴随算符的本征方程内积,再利用厄米算符的性质跟本征矢的非平庸性约掉内积和一个本征值就得到本征值和本征值的复共轭相等,于是厄米算符所有本征值都是实数。平均值只是本征值以某种概率分布求平均,因此也是实数。
5.错误。碱金属双线结构是由于价电子的自旋轨道耦合相互作用导致某个轨道角量子数能级按照总角量子数的不同分裂成两个能级的现象。
6.错误。态叠加指的是两个满足薛定谔方程的态矢量叠加后仍然满足薛定谔方程,叠加的是态矢量不是几率。
7.描述不准确。这里的波函数没有默认是态矢在坐标表象下的投影,如果态矢在一组离散的基矢量上的投影也称为波函数的话,那这个波函数不是连续的。
8.错误。【A,B】的伴随算符是【B,A】,因此当A,B对易时【A,B】也是厄米算符,当A,B不对易时,【A,B】不是厄米算符。
9.正确。可观测量的测量值总是实数,而厄米算符本征值都是实数,因此可观测量必须用厄米算符描述。
10.错误。电子自旋没有经典对应,因此不是绕着自己转动。
2.正确。例如角动量三分量算符不对易,但有共同本征函数Y00(l,m=0的球谐函数)。
4.正确。用厄米算符本征方程和它的伴随算符的本征方程内积,再利用厄米算符的性质跟本征矢的非平庸性约掉内积和一个本征值就得到本征值和本征值的复共轭相等,于是厄米算符所有本征值都是实数。平均值只是本征值以某种概率分布求平均,因此也是实数。
5.错误。碱金属双线结构是由于价电子的自旋轨道耦合相互作用导致某个轨道角量子数能级按照总角量子数的不同分裂成两个能级的现象。
6.错误。态叠加指的是两个满足薛定谔方程的态矢量叠加后仍然满足薛定谔方程,叠加的是态矢量不是几率。
7.描述不准确。这里的波函数没有默认是态矢在坐标表象下的投影,如果态矢在一组离散的基矢量上的投影也称为波函数的话,那这个波函数不是连续的。
8.错误。【A,B】的伴随算符是【B,A】,因此当A,B对易时【A,B】也是厄米算符,当A,B不对易时,【A,B】不是厄米算符。
9.正确。可观测量的测量值总是实数,而厄米算符本征值都是实数,因此可观测量必须用厄米算符描述。
10.错误。电子自旋没有经典对应,因此不是绕着自己转动。