历史来源
次协调逻辑分别于1954年和1963年在南美由弗洛伦西奥·阿森霍（Florencio Asenjo）尤其是牛顿·达·科斯塔（Newton da Costa）在其博士学位论文中分别于1954年和1963年在南美独立提出，并着重于数学应用。 从那时起，活跃的逻辑学家小组就一直在不断研究次协调逻辑，尤其是在巴西的坎皮纳斯和圣保罗，其重点放在形式化的次协调逻辑。

在经典逻辑中,如果对于某些句子P,Λ╞P并且Λ╞¬P,也就是在任何句子都可以从否定矛盾集合中推导出来。类似的模型理论性质对经典逻辑是成立的， 这叫做爆炸原理(英文：Principle of Explosion; 拉丁文：contradictione quodlibet contradictione quodlibet；常用的拉丁文缩写ECQ来代表;)。 因为一个单一的矛盾就确保推理可以在任何任意方向上进行， 所以称做爆炸原理。爆炸原理说明了经典逻辑系统中无矛盾律的正当性。

次协调逻辑（Paraconsistent Logic）就是爆炸原理ECQ 不成立的逻辑系统。 在这样的系统中，陈述A及其否定非A都可能是正确的， 但不会是像经典逻辑一样"任何句子都可以从否定矛盾集合中推导出来"。 次协调逻辑属于非经典逻辑的一种。